Das ist Mathematik 3, Schulbuch

F 3 Gleichungen aus Texten 129 1. Schritt: Wahl der Unbekannten Für die Gesamtzahl der Schülerinnen und Schüler der 3B-Klasse wählen wir s. 2. Schritt: Aufstellen der Gleichung Die Anzahl der Fußgänger ist ein Drittel von s, die Anzahl der Radfahrer ist ein von s. Daher lautet die Gleichung:  s _ 3 + + 9 = s 3. Schritt: Lösen der Gleichung und Probe s _ 3 + s _ 4 + 9 = s 7 __ 12 s + 9 = s ! ‒ 7 __ 12 s 9 = ____ 12 s !  5 __ 12 21,6 = s 4. Schritt: Überprüfen der Lösung 21,6 kann nicht die Lösung der Aufgabe sein, dies kann nur eine natürliche Zahl sein. 5. Schritt: Beantwortung der Frage Entweder liegt ein Angabefehler vor oder die Werte in der Angabe wurden gerundet. Diese Text aufgabe hat keine Lösung . 1) Schreibe den Text in Form einer Gleichung, die nur eine Variable enthält! 2) Löse die Gleichung und überprüfe die Lösung! Addiert man a) zum 4-fachen, b) zum 12-fachen, c) zum 24-fachen einer Zahl die Zahl 7, so ergibt sich 5. Subtrahiert man vom Drittel einer Zahl ein Viertel dieser Zahl, so ergibt sich a) 7, b) 19, c) ‒ 1. Das Sechsfache einer Zahl ist um 24 kleiner als das Neunfache derselben Zahl. Von zwei Zahlen ist die eine a) um 4 größer, b) um 7 kleiner als die andere Zahl. Das Doppelte der größeren Zahl ist um 21 größer als die kleinere Zahl. Die Zahl 93 ist so in drei Summanden zu zerlegen, dass folgende Bedingung gilt: a) Jeder Summand ist um 9 größer als der vorhergehende Summand. b) Jeder Summand ist das 5-fache des vorhergehenden Summanden. Ordne die Texte den entsprechenden Gleichungen zu! Ergänze dazu den entsprechenden Buchstaben! 1 Das Dreifache einer Zahl ist um sieben größer als 21. A 7 = 3 x – 21 2 Das Dreifache einer Zahl ist siebenmal größer als 21. B 3 x – 7 = 21 3 Sieben ist um 21 kleiner als das Dreifache einer Zahl. C 3 x + 7 = 21 4 21 ist um 7 größer als das Dreifache einer Zahl. D 3 x  7 = 21 Schreibe den Text in Form einer Gleichung, löse sie und führe die Probe durch! a) Welche Zahl muss man mit ‒ 2 _ 3 multiplizieren, um ‒ 4 _ 9 zu erhalten? b) Welche Zahl muss man durch ‒ 2 _ 3 dividieren, um 2 1 _ 4 zu erhalten? Probe: Linke Seite: 21,6 ___ 3 + 21,6 ___ 4 + 9 = 7,2 + 5,4 + 9 = 21,6 Rechte Seite: 21,6 550 D A O I 551 D A O I 552 D A O I 553 D A O I 554 D A O I 555 D A O I 556 D A O I Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv