Das ist Mathematik 3, Schulbuch

F 2 Umformen von Formeln 127 Fülle die Tabelle korrekt aus und kreuze an, ob die Formel für eine Länge (Seite, Höhe, Diagonale) x von der Form x = 2A __ y oder x = A _ y ist! Figur Formel Flächeninhalt x = 2A __ y x = A __ y Rechteck A = a · b 1) Raute 2) Parallelogramm 3) rechtwinkliges Dreieck 4) allgemeines Dreieck 5) Drachen (Deltoid) 1) Drücke jede Variable durch die übrigen explizit aus! 2) Welche Struktur hat der gegebene Term links des „ = “-Zeichens? a) x · y = z d) ‒ x + y = z g) z – x · y = u j) x _ y – z = u b) x _ y = z e) x · y + z = u h) ‒ x · y + z = u k) x _ y – u = z c) x – y = z f) x · y – z = u i) x _ y + z = u l) u – x _ y = z Folgende physikalische Formeln haben alle die gleiche Struktur. 1) Drücke die anderen Größen explizit aus! 2) Rechne zur Kontrolle mit den gegebenen Werten! a) v = s _ t ( Geschwindigkeit = Weg ___ Zeit ) ; Werte: v = 25 km/h, s = 200 km, t = 8h b) P = W __ t ( Leistung = Arbeit ____ Zeit ) ; Werte: P = 500 Watt, W = 3 000 J, t = 6 s c) R = U __ I ( Widerstand = Spannung ________ Stromstärke ) ; Ohm’sches Gesetz; Werte: U = 230V, R = 115 Ω , I = 2A d) ρ = m __ V (Dichte = Masse durch Volumen); Werte: ρ = 2 500 kg/m 3 , m = 0,5 kg, V = 0,0002m 3 Drücke aus dem Hebelgesetz F 1 · l 1 = F 2 · l 2 (Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm) jede Variable durch die anderen aus! Rechne zur Kontrolle mit F 1 = 300N, l 1 = 4m, F 2 = 400N, l 2 = 3m! Gegeben ist die Formel K = G + p · m. Kreuze die korrekt umgeformten Gleichungen an! A G = K – p · m B G = p · m – K E p = G – K ____ m C p = K – G – m D p = K – G ____ m F m = K – G  p Jonas formt die Gleichung A = x · y – c zu y = A + c _ x um! Gib an, ob diese Umformung korrekt ist und begründe deine Antwort! Wenn W Liter Wasser zu Eis gefriert, nimmt das Volumen um ein Elftel zu. 1) Stelle eine entsprechende Gleichung für das Volumen des Eises E auf! 2) Drücke das Volumen des Wassers durch E aus! 543 D A O I Beispiel 544 D A O I 545 D A O I l 1 l 2 F 2 F 1 546 D A O I 547 D A O I 548 D A O I 549 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv