Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Gleichungen und Formeln F 120 Gleichungen und Formeln Vom Sinn der symbolischen Schreibweise mit Buchstaben Im Abschnitt „Terme“ (Seiten 88, 89) wurde dar- gelegt, wie Vieta auf die Idee kam, Buchstaben für Zahlen zu verwenden. Hier wird nun ein erfundenes Gespräch von Vieta mit der späteren Mathematikerin Catherine Parthenay vor­ gestellt. Vieta war deren Privatlehrer und hat ihr vielleicht den Sinn dieser Schreibweise erklärt. Parthenay: „Welche Zahl meinst du, wenn du a schreibst?“ Vieta: „Das lasse ich noch völlig offen; a kann irgend- eine Zahl sein. Oft ist es nicht wichtig, für welche Zahl ein Symbol steht, son- dern einfach nur, dass a für eine Zahl steht! Wenn ich sage: ,Peter, kaufe Äpfel!‘, so kann ich damit meinen, dass er große, süße oder grüne Äpfel kaufen soll. Wenn ich aber sage: ,Peter, kaufe a Kilogramm Äpfel!‘, dann drücke ich damit aus, dass Peter eine bestimmte Menge Äpfel kaufen soll!“ Parthenay: „Worin liegt der Sinn, das Symbol a für irgendeine Zahl zu verwenden?“ Vieta: „Wenn der Buchstabe b auch Symbol für eine Zahl ist, kann ich b mit a multiplizieren, denn zwei Zahlen kann man ja miteinander multi- plizieren!“ Parthenay: „Ich sehe noch immer keinen Vorteil!“ Vieta: „Ich stelle mir ein Rechteck mit den Seiten- längen a und b vor. Sein Flächeninhalt ist dann a · b oder b · a , egal um welche zwei Zahlen a und b es sich handelt. Damit habe ich aber nicht nur eine Formel für die Berechnung des Flächen­ inhalts des Rechtecks, sondern auch das Rechen- gesetz a · b = b · a formu- liert. Und für diese Formel bzw. für dieses Gesetz habe ich nur vier verschie- dene Zeichen verwendet anstatt einer langwierigen Erklärung!“ Parthenay: „Jetzt habe ich es verstanden!“ Dieses fiktive Gespräch könnte als der Beginn der Erfolgsstory des symbolischen Rechnens gesehen werden, die in der langen Geschichte menschlicher Erfindungen ihresgleichen sucht. Vieta war damit der Erste, der das Buch­ stabenrechnen vom reinen Zahlenrechnen unterschied. Catherine Parthenay (1554–1631) zählte zur damaligen Zeit zu den begabtesten Mathematikerinnen und Mathematikern. Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv