Das ist Mathematik 3, Schulbuch

114 Terme E cv64t5 engl. AB Faktorisiere den Zähler! Kürze den Bruchterm, wenn möglich! a) 15z 2 – 10 z u + 5u __________ 2 z = c) 8 t – 12 r t + 4 ________ ( 4 r t ) 2 = e) 6u + 15du 2 _______ ( 3u ) 3 = b) 21 x + 7x 2 + 14 x 3 _________ 7x = d) d 3 h + 6hd – 8h 2 __________ d 2 = f) ( 2u 2 ) 2 + 2u 2 _______ u = Welche Zahl muss für die Variable jeweils eingesetzt werden, um den angegebenen Wert zu erhalten? Ordne zu! 1 T (a) = 26 a – 7, T (a) = ‒ 20 A 1 _ 4 2 T (b) = 3b + 9 ____ 4 , T (b) = 2 B 1 _ 3 3 T (c) = (6 c – 4) · (3 c – 2), T (c) = 2 C 1 4 T (d) = 2d + 0,5, T (d) = 1 D ‒ 0,5 E ‒ 1 _ 3 F ‒ 1 _ 4 Vereinfache und führe jeweils die Probe für a = 4, b = 3 durch! a) 3 a + 2b – (2 a – 3b) = b) 3 a + 2b – (8 a + 3b) = c) (5 a + 3b) – (3 a – 2b) = d) (5 a – 7b) – (6 a – 2b) = Zu einer Zahl z soll 3 addiert und die Summe dann mit 4 multipliziert werden. 1) Schreibe den Rechenbefehl als Term! Setze für die Variable z der Reihe nach 2, 3, 4 und 5 ein und berechne jeweils den Wert des Terms! 2) Bei welcher Belegung der Variablen z ist der Wert des Terms 96? Von einer Zahl x soll 4 subtrahiert und die Differenz dann mit ( ‒ 8) multipliziert werden. 1) Schreibe den Rechenbefehl als Term! Setze für die Variable x der Reihe nach 9, 8, 7 und 6 ein und berechne jeweils den Wert des Terms! 2) Bei welcher Belegung der Variablen x ist der Wert des Terms 96? Felix hat zwei Klammerausdrücke mit jeweils drei Summanden miteinander multipliziert und nach Vereinfachung einen Term mit 6 Summanden erhalten. Unter welchen Bedingungen kann das stimmen, wenn Felix richtig gerechnet hat? Vereinfache die Terme! Welche Werte dürfen die Variablen nicht annehmen? a) 3 _ a · a = b) 4 a __ 5 · 5 a = c) 3 a __ 7  a = d) 5 a __ 2  5b = e) 3 x y ___ 4  3 x = Dein Sitznachbar denkt sich eine dreistellige Zahl aus. Nun forderst du ihn auf Folgendes zu rechnen: „Multipliziere die erste Ziffer mit 2 und addiere zum Produkt 2! Jetzt multipliziere diese Zahl mit 5 und addiere 2! Addiere zum Ergebnis die zweite Ziffer, die du dir ausgedacht hast! Verdopple das Ergebnis und addiere 1! Multipliziere das neue Ergebnis mit 5 und addiere deine dritte Ziffer! Ziehe davon 125 ab und du erhältst deine gedachte Zahl!“ Dieser Trick ist durch Termrechnung erklärbar. Überlegt gemeinsam wie! 485 D A O I 486 D A O I Probiere die möglichen Lösungen aus! Tipp 487 D A O I 488 D A O I 489 D A O I 490 D A O I 491 D A O I 492 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung i29nj9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv