Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E2 Rechnen mit Termen 113 Vereinfache die Terme! Welche Werte dürfen die Variablen nicht annehmen? Beispiel (2 a) 3 ___ 2 a 3 = 2 · a · 2 · a · 2 · a ________ 2 · a · a · a = 4 (a ≠ 0) a) a 3 · a 2 ____ a = b) 2 a 2 ___ a = c) (2 a) 5 ___ a 5 = d) 3 a 3 ___ (3 a) 3 = e) 5 a 2 ___ (5 a) 2 = a) 3 x 2 y ___ 3 y = b) 5 vw 2 ____ vw = c) 4u 2 z 2 ____ 4u = d) 2 r s ___ 2 s 2 = e) 3u 2 ___ 6u v = Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Setzt man im Bruchterm 4 x – 2 ____ 3 x für die Variable x ➀ ein, so erhält man ➁ . ➀ ➁ 3 den Wert 10 0 einen sinnlosen Ausdruck ‒ 0,5 einen falschen Term Vereinfache durch Herausheben und Kürzen! Welche Werte dürfen die Variablen nicht annehmen? Beispiel b 5 – b 3 ____ b 2 = b 3 (b 2 – 1) ______ b 2 = b · b · b · (b 2 – 1) _________ b · b = b (b 2 – 1) = b 3 – b (b ≠ 0) a) 2 x 3 – 3 x _____ 2 x = c) 3 y – 5 y 2 _____ y = e) 6 z 3 – 5 z _____ 2 z = g) 4 a 2 – 4 a _____ 8 a 2 = i) 5 r 2 + 10 r s ______ 2 r = b) 4 x 3 + 3 x 2 ______ 2 x 2 = d) 9 y – 3 y 3 _____ 3 y = f) 8 z 4 – 3 z 3 ______ 5 z 2 = h) 12 a 3 + 8 a 2 ______ 4 a 3 = j) 16g 3 – 14g 2 h 3 ________ 2g 2 = Ordne den Bruchtermen den passenden gekürzten Term zu! Schreibe dazu den richtigen Buchstaben in das leere Feld! 1 25 r s 2 – 10 r 2 _______ 5 r s A 6 s + 3 r _____ 4 2 8s 2 + 4 s r ______ 2 r B 4 s – 6 r s _____ r 3 18s 3 + 9s 2 r _______ 12 s 2 C 5s 2 – 2 r _____ s 4 16 r s 2 – 24 r 2 s 2 ________ 4 r s D 5 s – 2 r E 4s 2 + 2 s r ______ r F 4 s – 6 r s Was wurde falsch gemacht? Stelle richtig! a) 5 a – 10 _____ a = – 5 c) a 2 – b 2 ____ a – b = a – b e) 2 z – z 2 ____ 2 z = – z 2 g) a + b 2 ____ b 3 = a _ b b) 2 a 2 – 4 _____ 4 = 2 a 2 d) 2 x + 3 y _____ 5 = x + y f) x + 1 ___ x + 1 = 0 h)  uv – uw _____ vw = 0 479 D A O I 480 D A O I 481 D A O I 482 D A O I 483 D A O I 484 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv