Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E2 Rechnen mit Termen 111 Verwandle durch Herausheben in ein Produkt! a) p (r + s) + q (r + s) = c) 2 x (d + k) – 2 y (d + k) = e) 3 x (u + 2 v) – 6 y (u + 2 v) = b) v (e – f) – w(e – f) = d) 4 a (b – c) + 2d (b – c) = f) 5u (3 x – 2 y) + 5 (3 x – 2 y) = 1) Kreuze in der Tabelle die richtigen Termstrukturen an! Term Summe Differenz Produkt Quotient a) 5 y – ​ 10 x ___ 3 ​ b) 5 ​ ( y – ​ 2 x __ 3 ​ ) ​ c) ​ 10 x ___ 3u ​ d) (a + b)(a – b) e) a² – b 2 f) (a + b) 2 2) Finde zu der angekreuzten Termstruktur drei weitere Beispiele! 1) Beschrifte die Seitenlängen folgender Rechtecke! 2) Gib den Flächeninhalt als Summe der Teilflächen, dann als Produkt der Seitenlängen an! 3) Welche Gleichheit wird durch 2) gezeigt? Beispiel 2) A = r t + r s A = r (t + s) 3) r t + r s = r (t + s) t + s r r t r s b) r t v (t + s) r s a) a 2 b(a + c) a c c) b 2 ab b a Hebe ( ‒ 1) heraus! Wenn es gemeinsame Faktoren gibt, hebe auch diese heraus! a) ‒ a + b = c) ‒ 2 x + y + 3 z = e) ‒ 5 a + 5b – 5 c = g) 2 a – 3b + 4 c = b) c – 2d = d) 5 a – b – 2 c = f) ‒ 2 x – 2 y – 2 z = h) ‒ 2 a + 3b – 4 c = Ergänze die Lücken! a) 3 ab + 3 c = 3 · ( + ) d) ‒ x + x y = ‒ x · ( ) b) 12 – 6 x = · (2 – x) e) a – b = · ( ‒ a + b) c) 9 x – 12 x y = · ( ‒ 4 y) f) ‒ ab – 6 a = ‒ a · ( ) 472 D A O I 473 D A O I 474 D A O I 475 D A O I Beispiel ‒ a + b – c = ( ‒ 1) · a + ( ‒ 1) · ( ‒ b) + ( ‒ 1) · c = ( ‒ 1) · (a – b + c) = ‒ (a – b + c) 476 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv