Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Terme E2 102 Kreuze die richtigen Vereinfachungen an! Markiere, wo bei den anderen der Fehler liegt! A ​ ( r – ​ 3 _ 4 ​s ) ​ – ​ ( ​ 5 _ 8 ​r + 2 s ) ​ = r – ​ 3 _ 4 ​s – ​ 5 _ 8 ​r – 2 s = r – ​ 5 _ 8 ​r – ​ 3 _ 4 ​s – 2 s = ​ 3 _ 8 ​r – 2 ​ 3 _ 4 ​s B ​ ( r + ​ 3 _ 4 ​s ) ​ – ​ ( ​ 5 _ 8 ​r – 2 s ) ​ = r + ​ 3 _ 4 ​s – ​ 5 _ 8 ​r – 2 s = r – ​ 5 _ 8 ​r + ​ 3 _ 4 ​s – 2 s = ​ 3 _ 8 ​r – 1 ​ 1 _ 4 ​s C ‒ ​ ( r + ​ 3 _ 4 ​s ) ​ + ​ ( ​ 5 _ 8 ​r – 2 s ) ​ = ‒ r + ​ 3 _ 4 ​s + ​ 5 _ 8 ​r – 2 s = ‒ r + ​ 5 _ 8 ​r + ​ 3 _ 4 ​s – 2 s = ‒​ 3 _ 8 ​r – 1 ​ 1 _ 4 ​s D ‒ ​ ( r – ​ 3 _ 4 ​s ) ​ – ​ ( ​ 5 _ 8 ​r + 2 s ) ​ = ‒ r + ​ 3 _ 4 ​s – ​ 5 _ 8 ​r – 2 s = ‒ r – ​ 5 _ 8 ​r + ​ 3 _ 4 ​s – 2 s = ‒​ 13 __ 8 ​r – 1 ​ 1 _ 4 ​s Vereinfache den Term! Führe die Probe mit selbst gewählten Zahlen durch! a) ​ ( a – ​ 5 _ 6 ​b ) ​ + ​ ( ​ 5 _ 8 ​a + 3b ) ​ = d) ​ ( ‒ 8u + ​ 3 _ 7 ​v ) ​ – ​ ( ​ 5 _ 8 ​u+ 9 v ) ​ = b) ​ ( 3 x – ​ 2 _ 4 ​y ) ​ – ​ ( ​ 5 _ 9 ​x + 0,5 y ) ​ = e) ‒ ​ ( 2g 2 – ​ 7 _ 3 ​h 2 ) ​ + ​ ( ‒​ 7 _ 4 ​g 2 – h 2 ) ​ = c) ​ ( ​ 1 _ 2 ​x 2 – 0,75 y 2 ) ​ – ​ ( ​ 1 _ 6 ​x 2 + 2 y 2 ) ​ = f) ‒ ​ ( ​ 2 _ 5 ​m 2 + ​ 1 _ 9 ​n 2 ) ​ – ​ ( ​ 1 _ 7 ​m 2 – 0,9n 2 ) ​ = Vereinfache die Terme! Führe die Probe für x = 3, y = 2 durch! a) 2 x + 5 y – (y – 3 x + 2) + (x – 8) = e) (6 – 5 x 2 ) – 2 y + 2 x 2 – (4 – 3 x 2 – 7y) = b) 8 – 4 x + 5 y + (9 x – 6 y) – (7y – 7) = f) (2 y – 3 + 4 x) – y – (2 x + y – 3) = c) 3 x – 8 y + (2 x + 3 y – 4) – (7x – 4 y – 4) = g) ( – 3 x + 7) – (5 + 2 y) – (4 – 3 x) = d) 4 x 2 – 3 y + (12 y – 2 x 2 ) – 5 y + x 2 = h) (3 x 2 – 4 x + 7y) – (5 x + 11 y) = Führe die Probe für a = 1, b = 3 durch! a) 4 a – [3 a + 5b – (a + b)] = d) a – [3 a + 4b + (a – b)] = g) a – 3 a – [4b + (a – b)] = b) 4 a + [3 a – (5b – a) + b] = e) a – [3 a – (4b + a) – b] = h) a – {3 a – [4b – (a – b)]} = c) a 2 – [4 a – (a 2 + b) + 2b] = f) 2b 2 – [a 2 – (4b 2 + a 2 ) + b 2 ] = i) a 2 – {4b 2 – [b 2 – (a 2 + b 2 )]} = Führe die Probe für x = 2, y = 3, z = 1 durch! a) 7x – 3 y – z – 5 x – 2 y – z = d) 7x – [3 y – z – (5 x – 2 y – z)] = b) 7x – 3 y – z – (5 x – 2 y – z) = e) 7x – {3 y – [z – (5 x – 2 y – z)]} = c) 7x – 3 y – (z – 5 x) – (2 y – z) = f) 7x – {3 y – [z – 5 x – (2 y – z)]} = Löse zuerst die Klammern auf, vereinfache anschließend! a) ​ 2u __ 3 ​ + ​ ( ​ 3 v __ 4 ​ – ​ 5u __ 6 ​ + ​ 7v __ 8 ​ ) ​ = c) ​ 2u __ 3 ​ + ​ [ ​ 3 v __ 4 ​ – ​ ( ​ 5u __ 6 ​ + ​ 7v __ 8 ​ ) ​ ] ​ = e) ​ 2u __ 3 ​ – ​ [ ​ 3 v __ 4 ​ – ​ ( ​ 5u __ 6 ​ + ​ 7v __ 8 ​ ) ​ ] ​ = b) ​ 4u 2 ___ 5 ​+ ​ v 2 __ 3 ​– ​ ( ​ 4u 2 ___ 15 ​– ​ 5 v 2 ___ 9 ​ ) ​ = d) ​ 4u 2 ___ 5 ​– ​ v 2 __ 3 ​– ​ ( ​ 4u 2 ___ 15 ​– ​ 5 v 2 ___ 9 ​ ) ​ = f) ​ 4u 2 ___ 5 ​– ​ [ ​ v 2 __ 3 ​– ​ ( ​ 4u 2 ___ 15 ​– ​ 5 v 2 ___ 9 ​ ) ​ ] ​ = 420 D A O I 421 D A O I 422 D A O I 423 D A O I Beispiel 4 a 2 + [5b – 2 a 2 – (3 a 2 – 4b)] = 4 a 2 + [5b – 2 a 2 – 3 a 2 + 4b] = = 4 a 2 + [9b – 5 a 2 ] = 4 a 2 + 9b – 5 a 2 = ‒ a 2 + 9b Probe für a = 1, b = 3: Anfangsterm: 4 · 1 2 + [5 · 3 – 2 · 1 2 – (3 · 1 2 – 4 · 3)] = 4 + [15 – 2 – (3 – 12)] = 4 + [13 – ( – 9)] = = 4 + [13 + 9] = 4 + 22 = 26 Endterm: ‒ ( + 1) 2 + 9 · 3 = – 1 + 27 = 26 Hinweis In manchen Termen treten „verschachtelte“ Klammerausdrücke auf. Dies wird meist so verdeutlicht, dass die „innerste“ Klammer rund geschrieben wird. Eckige Klammern „umgreifen“ dabei die runden Klammern. Sind auch geschwungene (geschweifte) Klammern vorhanden, so „umgreifen“ diese die eckigen Klammern. Man muss zuerst die runden, dann die eckigen und zuletzt die geschwungenen Klammern auflösen. 424 D A O I 425 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv