Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E2 Rechnen mit Termen 101 Jeweils drei Kärtchen passen zusammen. Kreise mit passenden Farben ein! Ein Kärtchen bleibt übrig. Gib den vereinfachten Term an! Führe die Probe mit einer selbst gewählten Zahl durch! a) 7b __ 3 – 3b __ 4 = c) 2 x __ 3 – 4 x __ 5 = e) 3u __ 4 – 5u __ 6 = g) 7b __ 8 – b _ 2 = b) 5 v __ 6 – 5 v __ 3 = d) 3 a __ 4 – 5 a __ 8 = f) y _ 5 – 7y __ 4 = h) 3 z __ 7 + 5 z __ 14 = a) 3 z – 2 z __ 5 = b) t + 3 t __ 4 = c) 5 e __ 4 – 2 e = d) 2 f __ 3 – 3 f = a) u 2 – 1 _ 2 u 2 + u 2 __ 3 = b) 2 _ 3 v 2 – 5 v 2 ___ 6 + v 2 = c) 3 _ 5 x 3 – 7 __ 10 x 3 + x 3 __ 2 = d) y 4 – 3 _ 4 y 4 – 5 y 4 ___ 8 = a) m __ 5 – 8 + 2 _ 3 m – 2 = b) 2 _ 3 n 2 + 9 – n 2 __ 6 – 5 = c) 4p 3 ___ 5 + 7 – 3p 3 ___ 10 – 11 = d) q 2 __ 4 – 1 – 3q 2 ___ 5 + 1 _ 5 a) ( 4 k __ 9 + 2 k __ 3 ) ∙ 3 b) ( 3 x __ 4 – 7x __ 8 ) ∙ 4 c) ( – 3b __ 7 + b _ 2 ) ∙ ( ‒ 3) d) ( 2d __ 5 – 9d __ 10 ) ∙ ( ‒ 4) Ordne den angegebenen Termen den jeweils zugehörigen vereinfachten Term zu! Schreibe dazu die Buchstaben in das leere Feld! 1 5 x – 3u + 2 x + 8u = A 6u + 2 x 2 4 x – (3u + 2 x) + 9u = B 9u – 6 x 3 (7u + 2u ) – 9 x + 3 x = C 10u – 7x 4 7u – 5 x – (3u – 2 x) = D 6u + 6 x E 4u – 3 x F 5u + 7x Vereinfache die Terme! Fasse jeweils gleich nach dem Auflösen einer Klammer so weit wie möglich zusammen! Ordne in den Ergebnissen die Variablen nach dem Alphabet! Versuche, die bei den einzelnen Rechenschritten verwendeten Rechenregeln zu formulieren! Führe jeweils die Probe für a = 3 durch! a) 2 a + (a + 2) = c) 2 a + (2 – 3 a) = e) 7 – (3 + a) = g) 5 a 2 – (3 + 7a 2 ) = b) 2 a – (a + 2) = d) 2 a – (5 a – 2) = f) 5 – (9 – a) = h) ‒ 5 a 3 – (3 – a 3 ) = a) Führe die Probe für p = 2 durch! c) Führe die Probe für n = 2, p = 1, x = 5 durch! 6 + (8p + 4) + 3p + (12p + 5) = (2n + 9p + 3 x) + (7x + n + 2p) + (5p + x + 8n) = b) Führe die Probe für q = 3 durch! d) Führe die Probe für a = 1, b = 2, c = 3 durch! 5q + (2 + 7q) + (4q + 11) + 6 = (a 2 + 2b 2 + c) + (2 a 2 + 3b 2 + 2 c 2 ) + (4 c + a 2 ) = 411 D A O I T (e) = 2 e + e _ 2 T (e) = 5 e  3 T (2) = 5 T (3) = 5 T (e) = 2 1 _ 2 · e T (1) = 3 T (e) = 5 e __ 6 T (e) = 2 e __ 3 + e T (e) = e _ 2 + e _ 3 T (3) = 2,5 Beispiel 5 a __ 3 + 2 a __ 5 = 25 a ___ 15 + 6 a __ 15 = 25 a + 6 a ______ 15 = 31 a ___ 15 = 31 __ 15 a Probe: a = 2, Anfangsterm: 5 ·2 ___ 3 + 2 · 2 ___ 5 = 50 __ 15 + 12 __ 15 = 62 __ 15 Endterm: 31 __ 15 · 2 = 62 __ 15 412 D A O I 413 D A O I 414 D A O I 415 D A O I 416 D A O I 417 D A O I 418 D A O I 419 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv