Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Terme E2 100 Steht vor der Klammer ein Minuszeichen, benötigen wir folgende Rechenregel der Subtraktion : Treten in einer Rechnung mehrere Subtrahenden auf, so kann man die Subtrahenden zunächst addieren. Dann zieht man die erhaltene Summe vom Minuenden ab: a – b – c = a – (b + c) Diese Rechenregel gilt auch umgekehrt : a – (b + c) = a – b – c Beispiel: T 3 (x) = 6 x – (2 x + 3) = 6 x – 2 x – ( + 3) = 4 x – 3 T 4 (x) = 7x – (4 x – 3) = 7x – 4 x – ( ‒ 3) = 3 x + 3 Zur Kontrolle (Probe) einer Termrechnung setzt man für die Variablen Zahlen ein. Dabei setzt man sowohl im Anfangsterm (Angabe) als auch im Endterm (Ergebnis) für dieselbe Variable jeweils die- selbe Zahl ein. Wenn du richtig gerechnet hast, muss sich bei dem Anfangsterm und beim Endterm dieselbe Zahl ergeben. Hinweis Eine völlige Sicherheit kann uns die Probe nicht geben. Fehler könnten einander aufheben und der Wert des Anfangs- und Endterms können zufällig übereinstimmen. Wenn die beiden Werte bei der Probe nicht übereinstimmen, liegt aber sicher ein Fehler vor. Vereinfache die Terme! Vergiss nicht auf die Probe! a) c + c + f + f + f = c) t + 2 – t + 2 – t – 2 + t + 2 = b) s + t + s + s + s = d) 3 + 3 – s – s – 4 – s + 5 + s = a) b + 3b + 5b + 2b = c) 10 x – 7x – 2 x + 5 x = b) 2q + 8q – q – 5q = d) 4p + 12p – 16p + 3p = a) 2 + k – 5 = c) 2 x – 3 y + x – y = e) 6h – 5 – 3 + 7h = b) 2m + 9 – 3m = d) 20 r – 7s – 20 r = f) ‒ 2 e + 3 f – 4 e = a) 0,08u + 0,12u – 0,2u = c) 2,8 v – 3,5 v + 4 v = e) 5,1 z + z – 1,3 z = b) 3,15 x – 4,03 x – 1,28 x = d) ‒ 1,4 y + 5,2 y – 8 y = f) ‒ 2,8 s + s – 5,9 s = Beispiel m 2 + 3n 3 + 4m 2 – n 3 = m 2 + 4m 2 + 3n 3 – n 3 = 5m 2 + 2n 3 a) x 2 + x 2 + x 2 + y 2 + y 2 = c) 3 c 2 + 4 c 2 – c 2 + 9d + 5d – d = e) f + f 2 – 2 f + 3 f 2 = b) d 3 + 3d 3 + 4d 3 + e 2 – 3 e 2 = d) 3w + 4w – w + 3 r 2 – r 2 = f) u 3 – u 2 + 2u 3 + 3u 2 = Beispiel (2 + 3 a) – (5 – a) = 2 + 3 a – 5 + a = 4 a – 3 Anfangsterm Endterm (Ergebnis) Probe für a = 3: Anfangsterm: (2 + 3 · 3) – (5 – 3) = 11 – 2 = 9 Endterm: 4 · 3 – 3 = 12 – 3 = 9 Beachte: Beim Ausführen der Probe werden die Klammern nicht aufgelöst. Zunächst wird der Wert in den Klammern berechnet. So können Fehler vermieden werden. Wähle bei der Probe ein- fache Zahlen zB 2 oder 3, aber niemals die 0! Es ist besser für unter- schiedliche Variablen auch unterschiedliche Zahlen einzusetzen! Tipp 406 D A O I 407 D A O I 408 D A O I 409 D A O I 410 D A O I Steht vor einem Klammerausdruck ein Minuszeichen, so müssen beim Auflösen der Klammer die Rechenzeichen Plus und Minus, die innerhalb der Klammer waren, geändert werden. a – (b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – b + c Minuszeichen vor der Klammer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv