Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Üben und Sichern 93 C In der Tabelle unten ist zu einigen Stationen der Semmeringbahn die waagrechte Entfernung von Wien und die Seehöhe angegeben. a) Berechne in Promille (auf zwei Dezimalen genau) die mittlere Steigung bzw. das mittlere Gefälle der Eisenbahnlinie zwischen je zwei aufeinander folgenden Stationen! Station Entfernung von Wien Absolute Höhe Gloggnitz (G) 77km 428m Küb 87km 494m Klamm (K) 94 km 699m Breitenstein (B) 99 km 791m Semmering (S) 105 km 894m Spital a. S. (Sp./S) 112 km 789m Mürzzuschlag (M) 118 km 679m b) In der untenstehenden Abbildung sind bereits zwei Stationen eingezeichnet. Markiere die Lage der restlichen Stationen durch Punkte und ver- vollständige das Diagramm! Stelle mit Hilfe der Zeichnung fest, zwischen welchen genannten Stationen die Semmeringbahn die größte bzw. die kleinste mittlere Steigung hat! Bemerkung: Die „Ziehharmonika“ auf den Koordinatenachsen zeigt eine Verkürzung an, um für die Darstellung unwesentliche Längen wegzulassen. Der Preis einer Ware fiel zunächst um 4%, stieg dann um 3% und betrug zuletzt 494,40€. Berechne, wie teuer die Ware 1) nach der Verbilligung und vor der Verteuerung, 2) vor der Verbilligung war! 386 D A O I Der Semmering ist der Pass zwischen dem Wiener Becken und dem steirischen Mürztal. Die Semmeringbahn wurde in den Jahren 1848– 1854 nach Plänen von Karl Ritter von Ghega er- baut und war die erste Gebirgsbahn der Welt . Auf zahlreichen Viadukten und in Tunnels über- windet die zweispurige Bahn rund 500 Höhenme- ter. Dieses beeindruckende Bild war auch auf dem 20-Schilling-Schein zu sehen. Daher heißt dieser Ausblick auch heute noch 20-Schilling-Blick . Semmeringbahn m Absolute Höhe 800 700 900 600 500 400 0 70 80 90 100 110 120 km von Wien G Küb 387 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv