Das ist Mathematik 2, Schulbuch

92 Prozentrechnung C rs72xh engl. AB Üben und Sichern Eine Ware kostet ohne MWSt. 230€. Beim Kauf muss man 20% MWSt. dazurechnen. Durch einen Preisnachlass wird der Kaufpreis (inkl. MWSt.) um 20% gesenkt. a) Wie viel Euro kostet die Ware nach dem Preisnachlass? b) Erkläre, warum der endgültige Preis nicht 230€ beträgt! Eine Blumenhändlerin beschließt: „Jeden Winter setze ich die Preise um 25% hinauf und im Frühjahr um 20% herab.“ Ihr Mann zweifelt: „Ob da die Kunden auf Dauer mitmachen, wenn du von Jahr zu Jahr teurer wirst?“ Hat ihr Mann Recht? Begründe deine Antwort! In der 2E-Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler. Fynn erhält bei der Klassensprecherwahl 16 Stimmen, das sind rund 80% aller gültigen Stimmen. Wie viele Kinder haben ungültig gewählt? 1) Vergrößere 200 um 10% und vermindere die neue Zahl um den gleichen Prozentsatz! 2) Erkläre, warum die erhaltene Zahl kleiner als die ursprüngliche Zahl ist! Matthias berichtet seinen Eltern vom Leichtathletikwettbewerb mit Klassen eines anderen Gymnasiums: „Es nahmen 159 Schülerinnen und Schüler von unserer Schule und 195 des anderen Gymnasiums teil. Wir haben insgesamt leider nur 72 Medaillenplätze belegt, das andere Gymnasium dagegen 78.“ Ist das „Leider“ berechtigt? Begründe deine Ansicht! Steigung von Straßen und Gleisen 10% Steigung bzw. Gefälle bedeutet, dass auf einer waagrechten Ent- fernung von 100 m ein Höhenunterschied von 10m überwunden wird: 10% von 100m entspricht 10m. Wenn die waagrechte Entfernung zB nur 54m beträgt, macht der Höhenunterschied bei 10% Steigung 5,4m aus. Bemerkung: Bei Eisenbahnlinien wird die Steigung in Promille angegeben. Im Bahnhofsgelände darf die Steigung nicht mehr als 2,4 ‰ betragen, auf freier Strecke soll sie 25‰ nicht übersteigen. Der ICE schafft bis zu 40‰. Die waagrechte Entfernung zwischen zwei Punkten eines Weges beträgt 500m. 1) Wie groß ist der Höhenunterschied dieser Punkte in Meter, wenn die Steigung mit a) 10%, b) 12%, c) 25%, d) 35%, e) 80%, f) 100% gegeben ist? 2) Zeichne ein Steigungsdreieck im Maßstab 1 : 10 000 ( ➞ Figur oben)! Berechne den Höhenunterschied zweier Stellen eines Eisenbahngleises in Meter, wenn ihre waag- rechte Entfernung und die Steigung gegeben sind! a) 360m; 2 ‰ b) 450m; 2,2 ‰ c) 1 500m; 12 ‰ d) 5 200m; 25 ‰ 379 D A O I 380 D A O I 381 D A O I 382 D A O I 383 D A O I 100 m 10m Steigungsdreieck für 10% Steigung (nicht maßstabsgetreu) 384 D A O I 385 D A O I interaktive Übung vi3sm3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv