Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Mathematik macht Spaß 9 Mathematik macht Spaß Ein Kapitän soll einen Hund, eine Katze und einen Vogel über einen Fluss bringen. Er kann auf jeder Fahrt nur ein Tier mitnehmen. Außerdem darf er an einem Ufer weder Hund und Katze noch Katze und Vogel gemeinsam allein zurücklassen. Wie oft muss der Kapitän den Fluss überqueren, um alle Tiere gut ans andere Ufer zu bringen? Begründe deine Antwort! Nach einem Fußballturnier mit vier Mannschaften, bei dem jede Mannschaft gegen jede der drei anderen Mann- schaften gespielt hat, ergab sich folgender Tabellenstand: Mannschaft Torverhältnis Punkte A 2  0 7 B 2  1 6 C 4  4 4 D 3  6 0 Wie lauten die Einzelergebnisse der Mannschaften gegeneinander? Löse durch Probieren! Hinweis Das „Torverhältnis“ 2  0 der Mannschaft A heißt, dass die Mannschaft A in den drei Spielen insgesamt zwei Tore geschossen hat und kein Tor erhalten hat. Ein Sieg bringt einer Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden 1 Punkt und eine Niederlage 0 Punkte. Ein Bankangestellter hat 100 Münzen in 10 Stapeln zu je 10 Stück vor sich. Von diesen Stapeln besteht einer aus lauter falschen Münzen, die übrigen neun aus echten Münzen. Jede echte Münze wiegt 5g, jede falsche Münze wiegt 4g. Der Bankangestellte findet den Stapel mit den falschen Münzen, nachdem er eine Balkenwaage be- nutzt hat. Wie viele Versuche brauchst du, um die falschen Münzen zu finden? Der Schelm Till Eulenspiegel hatte seinem Fürsten so viele Streiche gespielt, dass dieser ihn einsperren ließ. Das Gefängnis bestand aus 64 Zellen, die schachbrettartig angeordnet waren. Jede Zelle war mit ihren Nachbarzellen durch je eine Tür verbunden, insgesamt waren es 112 Türen. Eulenspiegel wurde in Zelle Z gefangen gehalten, ein Ausgang aus dem Gefängnis war aber nur in der Zelle A. Der Fürst versprach ihm die Freiheit: „Wenn es dir gelingt, von deiner Zelle aus so zum Ausgang zu gelangen, dass du jede der anderen Zellen genau ein- mal betrittst und deine Zelle, nachdem du diese verlassen hast, auch nur einmal wieder betrittst, dann bist du frei!“ Auf welchem Weg konnte Eulenspiegel das Gefängnis verlassen? 1 AH S. 4 2 3 A Z 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv