Das ist Mathematik 2, Schulbuch

C 3 Rechnen mit Prozenten 89 Das Einkommen eines Angestellten wurde erhöht. Berechne die Erhöhung in Prozent! a) von 1727€ auf 1778 € b) von 1 511€ auf 1 578 € Durch den Bau des Suezkanals in den Jahren 1859–1869 wurde eine starke Verkürzung des Seeweges von Europa nach Südostasien er- reicht. Berechne die Verkürzung des See­ weges in Prozent! Runde auf eine Dezimale! Seeweg Weg um Südafrika Weg durch den Suezkanal a) London – Hongkong 13 350 sm 9 670 sm b) Hamburg – Mumbay 11 220 sm 6 420 sm Hinweis sm steht für Seemeile. (1 sm = 1,852 km) Einer Firma werden 1120 kg Obst geliefert. Davon war eine bestimmte Menge Obst verdorben. Schätze und berechne, wie viel Promille von der gelieferten Menge Obst verdorben war! a) 35 kg b) 72 kg c) 8 kg d) 217kg e) 3 kg Schätze zuerst, bevor du die Rechnung durchführst! a) Wie viel Promille sind 12 von 500? c) Wie viel Promille sind 5m von 1,2 km? b) Wie viel Promille sind 9 von 990? d) Wie viel Promille sind 12€ von 1 300€? 365 D A O I Suezkanal Indien China 366 D A O I 367 D A O I Beispiel 28 kg verdorben Gegeben: G = 1 120 kg, W = 28 kg Gesucht: p ‰ Schätzung: 1 120 kg … 1 000 ‰ ➞ 1 kg ist etwas weniger als 1‰, daher sind 28 kg etwas weniger als 28‰. 1. Art: Anzahl Promille 1 120 1 000 28 x 1 120 1 000 1 1 000  1 120 28 (1 000  1 120) · 28 = ​ 1 000 · 28 _____ 1 120 ​ = ​ 25 · 28 ____ 28 ​ = 25 · 28 · 28 25 28 1 1  1 120  1 120 2. Art: Wir überlegen zuerst: 1‰ = ​ 1 ___ 1 000 ​ w 1 120  1 000 = 1,12 1,12 kg Obst entspricht 1‰. Um herauszufinden, wie viel Promille 28kg sind, fragen wir: „Wie oft ist 1,12 in 28 enthalten?“ 28  1,12 = 2 800  112 = 25 3. Art: Wir berechnen den Quotienten von Prozentwert W und Grundwert G (relativer Anteil): 28  1 120 = 0,025 = 25‰ Antwort: 25‰ des gelieferten Obstes waren verdorben. 368 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv