Das ist Mathematik 2, Schulbuch

C 3 Rechnen mit Prozenten 87 3.2 Berechnen des Prozent-, Promillesatzes Kim und Pauline waren gemeinsam in der Volksschule. Jetzt besuchen sie verschiedene Gymnasien. Pauline erzählt Kim: „Von den 26 Schülerinnen und Schülern in meiner Klasse sind 13 Mädchen.“ Kim antwortet: „Das sind ja genau Prozent! Bei mir in der Klasse sind ebenfalls 13 Mädchen. Wir sind aber insgesamt 28 .“ Pauline meint: „50% von 28 wären . Daher sind in deiner Klasse, relativ gesehen, Mädchen als in meiner Klasse.“ Es ist immer sinnvoll, den Prozentsatz zu schätzen. Es gibt auch drei Möglichkeiten ihn zu berechnen. 1. Art: Man berechnet, wie viel Prozent einer Schülerin entspricht und multipliziert dann mit der Anzahl der Schülerinnen. 2. Art: Man berechnet, wie viel Schülerinnen einem Prozent entsprechen. Anzahl Prozent 28 100 13 x 28 100 1 100  28 ≈ 3,57 13 ​ 100 · 13 ____ 28 ​ = ​ 25 · 13 ____ 7 ​ ≈ 46,43 · 13 · 13 25 7  28  28 Nun muss man sich nur noch überlegen, wie oft 0,28 in 13 enthalten ist. Man muss also dividieren: 13  0,28 ≈ 46,43 3. Art: Man berechnet den Prozentsatz p% als Quotient von Prozentwert W und Grundwert G und multipliziert diesen mit 100 (siehe relativer Anteil, S. 55). p = ​ 13 __ 28 ​ · 100 ≈ 46,43. Die Formel lautet: p = ​ W __ G ​ · 100 Hinweis Der Promillesatz kann ebenso auf drei Arten berechnet werden. Die zugehörige Formel lautet: p = ​ W __ G ​ · 1 000 Rechne „im Kopf“! a) 1) 50€ sind % von 100€ b) 1) 250m sind % von 1 km 2) 50€ sind % von 200€ 2) 250m sind % von 500m 3) 50€ sind % von 250€ 3) 250m sind % von 125m Rechne „im Kopf“ und gib den gesuchten Prozentsatz an! a) 4€ von 20€ c) 60€ von 80€ e) 50g von 200g g) 75 von 500 Schülern b) 1€ von 25€ d) 300 kg von 500 kg f) 9€ von 300€ h) 39 cm von 130 cm Anzahl Prozent 28 100 13 x 28 100 28  100 = 0,28 1  100  100 1. Art : mit Hilfe der Schlussrechnung in einer Tabelle 2. Art: Berechnung, wie oft 1% des Grundwertes im Prozentwert enthalten ist 3. Art : mit Hilfe der Formel p = ​ W __ G ​ · 100 Berechnen des Prozentsatzes 359 D A O I 360 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv