Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Prozentrechnung C 3 86 Beispiel Der Preis eines Fernsehapparates beträgt exkl. MWSt. 790€. Berechne den Preis des Fernsehapparates inkl. MWSt.! Gegeben: G = 790€, p% = 120% Gesucht: W für 120% Schätzung: 790€ + 80€ · 2 = 950€. 1. Art: Prozent Preis in € 100 790 10 79 120 79 · 12 = 948  10 · 12  10 · 12 2. Art: 120% = ​ 120 ___ 100 ​ = 1,20; 790€ · 1,2 = 948€ Antwort: Der Fernsehapparat kostet inkl. MWSt. 948€ . Der Preis einer Ware ist exkl. MWSt. angegeben. Berechne 1) die MWSt., 2) den Preis inkl. MWSt.! a) Kaffeemaschine 250€ c) Autoreparatur 197€ e) Schrank 335€ b) Auto 18700€ d) Lexikon 33€ (10% MWSt.) f) Swimmingpool 1790€ Kilian liest in einem Prospekt: „Nur heute: 20% Mehrwertsteuer sparen!“ Ein MP3-Player ist mit 50 Euro statt 60 Euro angeschrieben. „Aber es dürften doch nur 48 Euro sein“, denkt Kilian. Wo liegt sein Denkfehler? Ein PC kostet ursprünglich 1 650€. Da es sich um ein Auslaufmodell handelt, wird der Preis zuerst um 15% und dann noch einmal um 10% reduziert. 1) Berechne den Preis nach jeder Preissenkung! 2) Wie viel Prozent des ursprünglichen Preises beträgt der Preis nach der zweiten Preissenkung? 3) Tom meint zu 2) : „Das ist doch ganz einfach: 15 + 10 = 25. Der Preis vermindert sich also um 25%.“ Was sagst du zu Toms Vorschlag? Begründe deine Ansicht! 356 D A O I 357 D A O I Beispiel Bei einer Befragung von 2 000 Personen gaben 70% an, dass sie im letzten Jahr auf Urlaub waren. 20% von ihnen verbrachten diesen Urlaub in Österreich. 1) Wie viele Personen waren im letzten Jahr auf Urlaub? Wie viele davon in Österreich? 2) Wie viel Prozent der Befragten verbrachten den Urlaub in Österreich? 1) 1. Art: 2. Art: 100% sind 2 000 P, also 10% = 200 P 2 000 · 0,7 = 1 400 P w 70% sind 200 · 7 = 1 400 P 1 400 ist der neue Grundwert. 1 400 · 0,2 = 280 P 100% sind 1 400 P, also 10% = 140 P w 20% sind 140 · 2 = 280 P 1 400 Personen waren auf Urlaub. 280 Personen verbrachten ihren Urlaub in Österreich. 2) Wir müssen berechnen, wie viel 20% von 70% sind: 0,7 · 0,2 = 0,14 14% der Befragten verbrachten ihren Urlaub in Österreich. Bemerkung: Man kann ebenso berechnen, wie viel Prozent 280 Personen von 2000 Personen sind. 358 D A O I Bei jedem Kauf („Umsatz“) muss die Käuferin/der Käufer Mehrwertsteuer (Umsatzsteuer) bezahlen, die vom Ver- käufer an den Staat (Finanzamt) abzuliefern hat. Derzeit beträgt die Mehrwertsteuer (MWSt.) für die meisten Waren und Dienstleistungen 20% vom so genannten Verkaufspreis netto (Preis exklusive MWSt.) . In manchen Fällen beträgt sie 10% bzw. 13%. exklusive (exkl.) MWSt. … ohne MWSt. inklusive (inkl.) MWSt. …einschließlich MWSt. Mehrwertsteuer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv