Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Prozentrechnung C 3 82 3.1 Berechnen des Prozent-, Promillewertes Kamil möchte sich in seinem Lieblingseisgeschäft einen großen Eisbecher um 5,10 Euro kaufen. Allerdings hat er nur 4 Euro eingesteckt. Er bekommt vor dem Geschäft noch einen 30% Gutschein geschenkt. Schnell rechnet er nach, wie viel Euro er mit dem Gutschein sparen kann. Hat er dann genug Geld für den großen Eisbecher? Kamil schätzt: 30% sind etwas weniger als ein Drittel. Er rechnet: 5,10  3 = . Er würde mit dem Gutschein also rund Euro sparen. Nun will Kamil es genau wissen und überlegt: 30% ist gleichbedeutend mit ​ 30 ___ 100 ​bzw. ​ 3 __ 10 ​. ​ 3 __ 10 ​ von 5,10 = ​ ( ​ 1 __ 10 ​ von 5,10 ) ​ · 3 = · 3 = Durch den Gutschein kann Kamil € sparen, somit hat er genug/nicht genug Geld für den Eisbecher. Es gibt jedoch auch noch andere Arten, einen Prozentwert auszurechnen. 1. Art: Der Prozentwert und der Prozentsatz stehen im direkten Verhältnis zueinander. Wir können die Lö- sung mit einer Tabelle bzw. einer Schlussrechnung finden. Schreibe dazu die Angaben aus dem Text in die erste Zeile der Tabelle: 100% entspricht dem Grundwert , also 5,10 Euro. 1% entspricht dem hundertsten Teil des Grund- wertes, also 0,051 Euro. 30% entsprechen dann dem 30-fachen von 0,051. 2. Art: Wir überlegen: 30% = ​ 30 ___ 100 ​= 0,30 30% von 5,10 Euro = ​ 30 ___ 100 ​ von 5,10 Euro = 5,10 Euro ·​ 30 ___ 100 ​ = 5,10 Euro · 0,30 = 1,53 Euro Allgemein gilt: p% von G = ​ p ___ 100 ​ von G = G ·​ p ___ 100 ​ = W interaktive Vorübung 357t4a AH S. 25 Prozent Preis in € 100 5,10 1 0,051 30 1,53  100 · 30  100 · 30 1. Art: mit Hilfe der Schlussrechnung Berechne den hundertsten Teil des Grundwertes G und multipliziere das Ergebnis mit p vom angegebenen Prozentsatz p%! 2. Art: mit Hilfe der Formel W = p% von G = ​ p ___ 100 ​von G = G · ​ p ___ 100 ​ W = G ·​ p ___ 100 ​ Kurzsprechweise : Prozentwert = Grundwert mal p Hundertstel Berechnen des Prozentwertes W 3 Rechnen mit Prozenten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv