Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Bruchzahlen und Bruchrechnen 72 B Der Biohof „Sonnenglück“ stellt Johannisbeersaft her und füllt diesen in 5 1 _ 2 Liter Kanister ab. 1) Gib an, was die Rechnung 5 1 _ 2 – 3 _ 4 – 1 _ 8 – 1 1 _ 2 bedeuten könnte! 2) Berechne das Ergebnis! 1) Dividiere die unten angeführte Bruchzahl durch 5! 2) Kürze den Bruch durch 5! 3) Erkläre mit eigenen Worten den Unterschied zwischen dem Dividieren einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl und dem Kürzen eines Bruches! a) 5 __ 10 b) 20 __ 25 c) 25 __ 15 d) 10 __ 10 e) 15 __ 50 f) 30 __ 10 Durch welche natürliche Zahl muss man 3 _ 2 dividieren, damit das Ergebnis 1) gleich 1 _ 2 , 2) größer als 1 _ 2 ist? Rechne und veranschauliche die Division 2 _ 3  4 in einem 6 cm langen und 4 cm breiten Rechteck! Ein Quadrat hat einen Umfang  28 __ 5 cm. 1) Ermittle die Seitenlänge des Quadrats! 2) Berechne seinen Flächeninhalt! Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt A = 12 8 _ 9 dm 2 und die längere Seite des Rechtecks misst a = 5 1 _ 3 dm. 1) Berechne die Länge der kürzeren Seite! 2) Ermittle den Umfang des Rechtecks! 1) Begründe mit eigenen Worten anhand nebenstehender Figur, warum 2 _ 5 · 3 _ 4 = 6 __ 20 ist! 2) Was „bedeutet“ dabei · 3 _ 4 ? 3) Wie ist das allgemein bei a _ b · c _ d ? Wie ändert sich der Quotient a _ b  c _ d , 1) wenn man b halbiert, 2) wenn man c halbiert, 3) wenn man d halbiert? Begründe mit eigenen Worten! Richtig oder falsch? Stelle die falschen Rechnungen richtig! Erkläre bei den falschen Rechnungen, welche Fehler gemacht wurden! a) 1) 2 1 _ 2 · 2,5 = 6 1 _ 4 b) 1) 3 _ 4 · 4 _ 5 = 0,6 c) 1) 8 · 7 ___ 14 · 2 = 4 · 1 ___ 2 · 1 = 2 2) 1 _ 2 · 1 _ 3 = 2 _ 5 2) 2 _ 3 · 3 _ 4 · 4 _ 5 = 1 2) 8 · 7 ____ 14 – 2 = 4 · 1 ___ 2 – 1 = 4 3) 1 _ 2  1 _ 3 = 1 _ 6 3) 2 _ 3 · 3 _ 4 · 4 _ 2 = 1 3) 8 · 7 ____ 14 + 2 = 4 · 1 ___ 2 + 1 = 4 _ 3 4) 1 _ 3 – 1 _ 4 = 1 __ 12 4) 5 _ 6 – 1 _ 2 = 4 _ 4 4) 14 __ 15  2 _ 3 = 7 _ 5 5) ( 2 + 2 1 _ 2 ) · 2 = 9 5) ( 2 – 1 2 _ 4 ) · 4 = 1 5) ( 2 1 _ 2 – 2 ) · 2 = 2 Wie lautet das Ergebnis? 3 1 _ 3 · 3 _ 5 + 4 4 __ 15 : 1 3 _ 5 = Ein Raumschiff fliegt mit einer mittleren Geschwindigkeit von rund 11 1 _ 4 km/s von der Erde zum Mond. Die Entfernung Erde – Mond beträgt rund 384 000 km. 1) Gib an, was mit der Rechnung 384 000  11 1 _ 4 berechnet wird! 2) Ermittle das Ergebnis! 301 D A O I 302 D A O I 303 D A O I 304 D A O I 305 D A O I 306 D A O I 307 D A O I . 4 3 308 D A O I 309 D A O I 310 D A O I 311 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv