Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Bruchzahlen und Bruchrechnen B3 66 3.3 Dividieren von Bruchzahlen Division einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl Tobias möchte vier Kuchen backen. Dazu muss er die Teigmasse von ​ 8 _ 9 ​kg auf 4 gleiche Kuchenformen aufteilen. Er überlegt: ​ 8 _ 9 ​kg  4 = ​ 2 ___ ​kg. Was wäre gewesen, wenn er nicht ​ 8 _ 9 ​kg Teig gehabt hätte, sondern zB ​ 7 _ 9 ​kg? Kann man diese Menge auch auf vier Formen aufteilen? Tobias erweitert den Bruch mit der Zahl 4, denn dann ist der Zähler sicher durch 4 teilbar: ​ 7 _ 9 ​  4 = ​ ___ 36 ​  4 = ​ ___ 36 ​kg. Führe die Division durch! Kürze, wenn möglich, vor dem Dividieren! Führe auch die Probe durch! a) ​ 3 _ 8 ​kg  3 = c) ​ 4 _ 5 ​t  2 = e) ​ 5 _ 8 ​l  4 = g) ​ 4 _ 5 ​l  8 = i) ​ 8 _ 5 ​g  6 = b) ​ 8 __ 10 ​m  4 = d) ​ 7 _ 4 ​kg  7 = f) ​ 7 _ 6 ​h  5 = h) ​ 3 _ 2 ​t  2 = j) ​ 9 _ 8 ​ha  6 = Rechne und veranschauliche die Division in einem geeignet gewählten Quadrat! Beispiel ​ 1 _ 3 ​  5 = ​ 1 · 5 ___ 3 · 5 ​  5 = ​ 1 ___ 3 · 5 ​ = ​ 1 __ 15 ​ Veranschaulichung: 15 1 3 1 : 5 a) ​ 1 _ 2 ​  3 = b) ​ 1 _ 3 ​  4 = c) ​ 1 _ 5 ​  2 = d) ​ 1 _ 4 ​  5 = e) ​ 1 _ 6 ​  3 = f) ​ 1 _ 5 ​  3 = Ordne die Ergebnisse richtig zu, indem du die Ziffer zum entsprechenden Buchstaben schreibst! 1 ​ 3 _ 4 ​  7 = 9 ​ 1 _ 2 ​  5 = 1 ​ 5 _ 7 ​  8 = 1 ​ 4 _ 5 ​  6 = 3 ​ 3 _ 7 ​  18 = 2 ​ 2 _ 3 ​  12 = A B C D E F 1 ​ 19 __ 10 ​ 2 ​ 4 __ 21 ​ 3 ​ 2 _ 9 ​ 4 ​ 3 __ 10 ​ 5 ​ 1 _ 4 ​ 6 ​ 3 __ 14 ​ ​ 7 _ 2 ​  4 = ​ 7 _ 8 ​ Wie wurde hier gerechnet? Wie dividiert man eine Bruchzahl durch eine natürliche Zahl? Schreibe eine Regel 1) in eigenen Worten, 2) mit den Variablen u, v, und w auf! Eine Bruchzahl wird durch eine natürliche Zahl dividiert , indem man den Zähler durch diese Zahl dividiert und den Nenner unverändert lässt. Ist der Zähler kein Vielfaches der natürlichen Zahl, erweitert man den Bruch vor dem Dividieren. Die Division einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl kann als Teilen aufgefasst werden. ​ a _ b ​  c = ​ a  c ___ b ​ mit c ! a ​ a _ b ​  c = ​ a · c ___ b · c ​  c = ​ a ___ b · c ​ mit c ~ a (b, c ≠ 0) Division einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl 260 D A O I 261 D A O I 262 D A O I 263 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv