Das ist Mathematik 2, Schulbuch

B2 Brüche in Textaufgaben 53 2.2 Brüche zur Angabe von Größen- und Zahlenverhältnissen Sally erzielt im Turnunterricht beim Weitspringen eine Weite von 321 cm. Ihre beste Freundin Tini springt 243 cm. Die beiden wollen ihre Weiten vergleichen: Tini meint: „Du bist um cm weiter als ich gesprungen.“ Tini hat den Unterschied der erzielten Weiten be- stimmt. Sally verwendet für ihren Vergleich Zahlenverhältnisse: ​ 321 ___ 243 ​ ≈ ​ 320 ___ 240 ​ = ​ ___ 24 ​ = 4  3. Sie sagt: „Ich bin ca. ​ 4 _ 3 ​ = 1 ​ ___ ​-mal so weit wie du gesprungen.“ Sally hat die Ergebnisse als Verhältnis (als Quotient) ausgedrückt. Dabei hat sie die exakten Weiten gerundet , um das Verhältnis mit einfachen Zahlen (durch Kürzen ) angeben zu können. Diese Vorge- hensweise ist gerechtfertigt, denn das exakte Ergebnis ​ ( ​ 321 ___ 243 ​ ≈ 1,32 ) ​ liegt nur geringfügig neben dem gerundeten. Ein bekanntes Größenverhältnis aus der 1. Klasse ist der Maßstab . Dabei werden Längen auf einem Plan mit Längen in Wirklichkeit verglichen. Ein Maßstab 1  10 000 bedeutet, dass 1 cm im Plan 10 000 cm = 100m in Wirklichkeit entspricht. Zwei Größen können mit Hilfe von Verhältnissen verglichen werden. Dabei versucht man, das Verhältnis durch möglichst kleine Zahlen anzugeben. Größen- und Zahlenverhältnisse Gib das Verhältnis der gegebenen Längen mit möglichst kleinen Zahlen an! Formuliere einen Satz – verwende dazu den Sprachbaustein ! a) 8m, 4m c) 8m, 12m e) 20m, 24m b) 20m, 50m d) 100m, 70m f) 25m, 35m Wie lang ist die längere Seite des Rechtecks, wenn die kürzere Seite 30 cm lang ist? Die längere Seite verhält sich zur kürzeren wie a) 2  1, b) 3  1, c) 3  2, d) 5  3. Die am meisten verbreiteten Modelleisenbahnen werden im Maßstab 1  87 gebaut. Wie lang ist das Modell einer E-Lok a) von 20m Länge, b) von 24m Länge? Ein LKW-Zug ist 24m lang. Ein Modell dieses LKW-­ Zuges ist a) 48 cm, b) 12 cm, c) 96 cm lang. Wie verhält sich die Länge des wirklichen LKW-Zuges zur Länge seines Modells? Marliese ist 14 Jahre alt. Sie hat 47kg und ist 1,51m groß. Ihr Vater ist 42 Jahre alt. Er hat 78 kg und ist 1,81m groß. Gib das ungefähre Verhältnis a) des Alters, b) des Körpergewichtes (eigentlich der Körpermasse), c) der Körpergröße von Vater und Tochter an! Tim ist 12, sein Vater ist 36. Also ist das Altersverhältnis von Tim zu seinem Vater 12  36 = 1  3 . Das Alter des Vaters verglichen mit Tims Alter ist aber 36  12 = 3  1 (oder: dreimal so alt). Die sprachliche Reihenfolge bestimmt also, welche Zahl im Zähler bzw. im Nenner steht. Sprachbausteine 192 D A O I 193 D A O I 194 D A O I Achte auf die Einheiten! Rechne zuerst Meter in Zentimeter um! Tipp 195 D A O I 196 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv