Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Bruchzahlen und Bruchrechnen B1 48 1.4 Ordnen von Bruchzahlen Tim, Lara, Jonas und Hanna müssen in Englisch 40 Vokabel lernen. Tim meint: „Ich kann schon 3 _ 5 der Vokabel!“ Lara antwortet: „Bei mir ist es die Hälfte, die andere Hälfte lerne ich morgen.“ – Jonas sagt, dass er schon 3 _ 4 der Vokabel kann und Hanna hat 2 _ 5 bereits gelernt. Daher kann schon die meisten Vokabeln. Lara kann etwas weniger, noch etwas weniger und hat bisher noch die wenigsten Vokabeln gelernt. Die Größe von Bruchzahlen kann man auf verschiedene Arten vergleichen: kleiner/größer als ein Ganzes: Brüche, bei denen der Zähler kleiner als der Nenner ist, sind kleiner als 1 Ganzes. Achte beim Ordnen von Brüchen, bei denen der Zähler größer als der Nenner ist, darauf, wie viele Ganze enthalten sind! Ordne die Brüche: 9 _ 5 , 7 _ 8 , 13 __ 4 ! 7 _ 8 < 9 _ 5 = 1 4 _ 5 < 13 __ 4 = 3 1 _ 4 gleiche Nenner: Bei Brüchen mit gleichem Nenner ist die Bruchzahl mit dem kleinsten Zähler auch am kleinsten . Ordne die Brüche: 5 _ 8 , 6 _ 8 , 7 _ 8 ! 5 _ 8 < 6 _ 8 < 7 _ 8 gleiche Zähler: Bei Brüchen mit gleichem Zähler ist die Bruchzahl mit dem kleinsten Nenner am größten . Je größer der Nenner, desto kleiner sind die Teile des Ganzen. Ordne die Brüche: 5 _ 8 , 5 __ 12 , 5 _ 6 ! 5 __ 12 < 5 _ 8 < 5 _ 6 Manchmal funktionieren diese drei Möglichkeiten nicht. Man kann aber Brüche auf jeden Fall ordnen, wenn man sie auf einen gemeinsamen Nenner bringt oder sie durch Division in Dezimalzahlen umrechnet . zB: Die Bruchzahlen 3 _ 4 ; 5 _ 8 ; 5 _ 6 ordnet man, entweder durch Erweitern oder durch Umrechnen in Dezimalzahlen. 3 _ 4 = 18 __ 24 ; 5 _ 8 = 15 __ 24 ; 5 _ 6 = 20 __ 24 3 _ 4 = 0,75 ; 5 _ 8 = 0,625 ; 5 _ 6 = 0,8 _ 3 Es gilt daher: 5 _ 8 < 3 _ 4 < 5 _ 6 Bruchzahlen lassen sich auch am Zahlenstrahl ablesen bzw. einzeichnen. Beim Ablesen von Bruch- zahlen muss man darauf achten, in wie viele Teile eine Einheitsstrecke geteilt wurde: 0 1 2 2 5 4 5 1 Die Einheitsstrecke wurde in 5 Teile unterteilt. Beim Einzeichnen auf einem Zahlenstrahl unterteilt man die Einheitsstrecke in so viele Teile, wie der Nenner der Bruchzahl anzeigt: 5 _ 8 und 7 _ 8 : 0 1 0 1 5 8 7 8 Einheitsstrecke in 8 Teile unterteilen Bruchzahlen einzeichnen Somit kann man Bruchzahlen auch ordnen, wenn man sie am Zahlenstrahl einzeichnet. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv