Das ist Mathematik 2, Schulbuch

38 Lernziele: Ich kann … Wissensstraße Wissensstraße A Z 1: die Teilermenge und Vielfachenmenge einer Zahl angeben. Z 2: die gemeinsamen Elemente zweier Mengen angeben, graphisch darstellen und den ggT und das kgV mittels Rechenverfahren angeben. Z 3: die wichtigsten Teilbarkeitsregeln nennen und anwenden. Z 4: Summen- und Produktregel anwenden, um die Teilbarkeit großer Zahlen festzustellen. Z 5: angeben, was eine Primzahl ist, und die wesentlichen Eigenschaften von Primzahlen nennen. Z 6: eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen. Z 7: den ggT und das kgV zur Lösung von Textaufgaben verwenden. D A O I 127 Wie lautet die Summe aller Teiler von 48? Z 1 D A O I 128 1) Bestimme die Teilermengen von 50 und 68! 2) Bilde ​T​ 50 ​ ° ​T​ 68 ​und stelle die Teiler in einem Mengendiagramm dar! 3) Bestimme den größten gemeinsamen Teiler! Z 1, Z 2 D A O I 129 Ordne durch Verbindungslinien richtig zu! kgV (3, 6, 9) 20 18 kgV (5, 10, 20) ggT (3, 6, 9) 2 1 ggT (5, 10, 20) kgV (2, 3, 4) 8 12 kgV (2, 4, 8) ggT (2, 3, 4) 3 5 ggT (2, 4, 8) Z 2 D A O I 130 Kreuze die richtigen Aussagen an! A 4 ! 46 C 6 ~ 46 E 7 ~ 63 G 99 ! 99 I 7 ! 91 B 5 ! 70 D 11 ~ 55 F 5 ! 105 H 11 ~ 111 J 7 ! 93 Z 3 D A O I 131 Begründe, warum a) 8 310 durch 2, 3, und 5 teilbar ist, b) 800 durch 25 und 100 teilbar ist, c) 7422 durch 2 und 3, aber nicht durch 5 und 9 teilbar ist! Z 3 D A O I 132 Gegeben ist die Zahl 3 x 9 81 y. Setze für x und y Ziffern so ein, dass die Zahl a) durch 2, b) durch 3, c) durch 5 teilbar ist! Z 3 D A O I 133 Eine der folgenden Behauptungen ist richtig, eine ist falsch. Überprüfe zunächst die Behauptungen an einigen Beispielen! Gib für die falsche Behauptung ein Gegenbeispiel an! Begründe die richtige Behauptung! A Jede durch 6 teilbare Zahl ist auch durch 3 teilbar. B Jede durch 3 teilbare Zahl ist auch durch 6 teilbar. Z 4 D A O I 134 Begründe, warum 4 599 durch 9 teilbar ist mit a) der Teilbarkeitsregel, b) der Summenregel, c) der Produktregel! Z 4  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv