Das ist Mathematik 2, Schulbuch

A2 Teilbarkeitsregeln 29 Versuche eine Regel für die Teilbarkeit durch a) 6, b) 15, c) 18 anzugeben! Überprüfe diese Regel an mindestens fünf Beispielen! Vergleiche mit Aufgaben 80g) und 81! Hinweis Zerlege den angegebenen Teiler in ein geeignetes Produkt, zB: 6 = 2 · 3. Dabei ist es wichtig, dass die Faktoren keinen gemeinsamen Faktor haben: 18 = 9 · 2 ist zB geeignet, 18 = 6 · 3 ist nicht geeignet, weil 6 = 2 · 3. Eine der folgenden Behauptungen ist richtig, eine ist falsch! Überprüfe zunächst die Behauptungen an einigen Beispielen! Gib für die falsche Behauptung ein Gegenbeispiel an und streiche sie durch! 1) Jede durch 4 teilbare Zahl ist auch durch 2 teilbar. 2) Jede durch 2 teilbare Zahl ist auch durch 4 teilbar. Begründe! a) Jede durch 10 teilbare Zahl ist auch durch 5 teilbar. b) Jede durch 100 teilbare Zahl ist auch durch 25 teilbar. c) Jede durch 12 teilbare Zahl ist auch durch 4 teilbar. Setze eine Ziffer so in das Kästchen ein, dass eine durch 3 teilbare Zahl entsteht! Gib jeweils alle Möglichkeiten an! a) 4 3 b) 5 2 4 c) 23 28 d) 987312 4 3 5 2 4 23 28 987312 4 3 5 2 4 23 28 987312 23 28 Setze in das Kästchen eine Ziffer so ein, dass eine durch 9 teilbare Zahl entsteht! a) 8 2 3 b) 10 25 c) 765 81 d) 12 345 e) 98765 f) 2 51 827 Ändere in der Zahl 4 831 die Ziffer an der Einerstelle so ab, dass die neue Zahl durch a) 2, b) 3, c) 5, d) 9 teilbar ist! Gib jeweils alle Möglichkeiten an! Hake das Feld an, wenn die Zahl in der linken Randspalte durch die Zahl in der oberen Randzeile teilbar ist! 2 3 4 5 6 9 10 12 15 25 100 a) 1 860 ✓ ✓ ✓ b) 5 202 c) 7200 d) 11 115 Welche Zahl zwischen 2 000 und 3 000 lässt sich durch alle Zahlen von 1 bis 10 teilen? 82 D A O I 83 D A O I 84 D A O I 85 D A O I 86 D A O I 87 D A O I 88 D A O I Beachte, dass zB im Teiler 8 die Teiler 2 und 4 bereits enthalten sind! Überlege, welche Zahlen von 1 bis 10 als „nötige Teiler“ übrig bleiben und bilde ihr Produkt! Tipp 89 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv