Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Lösungen zu den Wissenstraßen 280 Lösungen zu den Wissenstraßen A Teilbarkeit 127 124 128 1) T 50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}, T 68 = {1, 2, 4, 17, 34, 68}, 2) 50 17 68 4 34 2 5 1 10 25 3) ggT ( 50, 68 ) = 2 129 1) kgV (3, 6, 9) = 18, ggT (3, 6, 9) = 3, kgV (2, 3, 4) = 12, ggT (2, 3, 4) = 1, kgV (5, 10, 20) = 20, ggT (5, 10, 20) = 5, kgV (2, 4, 8) = 8, ggT (2, 4, 8) = 2 130 B , C , F , G , H , I 131 a) durch 2 teilbar, weil die Zahl gerade ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme ( = 12) durch 3 teilbar ist durch 5 teilbar, weil die Einerstelle 0 ist b) Zahlen, die auf 00 enden, sind durch 25 und durch 100 teilbar. c) durch 2 teilbar, weil die Zahl gerade ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme ( = 15) durch 3 teilbar ist, aber 9 ~ 15. nicht durch fünf teilbar, weil die Einerstelle nicht 0 oder 5 ist 132 a) x ist beliebig, y = 0, 2, 4, 6, 8 b) x = 0, 3, 6 oder 9 und y = 0, 3, 6 oder 9 x = 1, 4 oder 7 und y = 2, 5 oder 8 x = 2, 5 oder 8 und y = 1, 4 oder 7 c) x beliebig, y = 0,5 133 A richtig, weil 3 ein Teiler von 6 ist B falsch, zB 3 ! 9, aber 6 ~ 9 134 a) Die Ziffernsumme ist 27 und damit ein Vielfaches von 9. b) zB 9 ! 4 500 und 9 ! 99 w 9 ! (4 500 + 99) c) zB 9 ! 9 ¥ 9 ! (9 · 511) 135 A : ! B : 650 C : ~ D : 6 136 1) 53, 59, 61, 67 sind Primzahlen 2) 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69 137 ankreuzen: C , D , H , I , J A falsch: 16 = 2 · 2 · 2 · 2 B falsch: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 E falsch: 36 = 2 · 2 · 3 · 3 F falsch: 56 = 2 · 2 · 2 · 7 G falsch: 20 = 2 · 2 · 5 138 1) 70 = 2 · 5 · 7, 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 2) T 70 = {1, 2, 5, 7, 2 · 5, 2 · 7, 5 · 7, 2 · 5 · 7} 3) ggT (70, 120) = 10, kgV (70, 120) = 840 4) zB 10 139 ggT (75, 120, 150) = 15 also insgesamt 45 Stück 140 5:54; 6:18; 6:42; 7:06; 7:30; 7:54; 8:18; 8:42; 9:06; 9:30; 9:54; 10:18; 10:42; 11:06; 11:30; 11:54 141 nach 420 Tagen 142 1) nach 90 Metern 2) der 6. bzw. 7. Baum B Brüche und Bruchzahlen 315 1) 5 __ 12 2) grün 3) 1 _ 6 316 a) 1) 500m, 2) 750m, 3) 700m b) 1) 28 ___ 100 kg, 2) 8 __ 10 kg, 3) 1 4 __ 10 kg 317 1) 0,9 2) 1,25 3) 0,05 318 a) 4 _ 5 b) 4 _ 5 c) 7 _ 9 d) 54 __ 48 e) 2 1 _ 3 f) 33 __ 9 319 1) 3 _ 8 > 4 __ 12 , da 3 _ 8 = 9 __ 24 , 4 __ 12 = 8 __ 24 ; 9 > 8 2) 14 __ 15 < 15 __ 14 , da gemein. Nenner 14 · 15 und 14 · 14 < 15 · 15 3) 0,6 = 3 _ 5 , da 0,6 = 6 __ 10 320 a) 1 8 0 1 3 8 1 4 7 8 1 _ 4 < 3 _ 8 < 7 _ 8 b) 1 12 0 1 5 12 2 3 1 4 5 6 1 _ 4 < 5 __ 12 < 2 _ 3 < 5 _ 6 321 a) 9 Mädchen, 15 Buben b) 1 _ 4 Buben,  3 _ 4 Mädchen 322 a) an 36 Tage, b) 2 100 Wahlberechtigte, c) 50 Würfe 323 15 : 45 = 1 : 3 324 1) 2) 1 _ 4 + 2 _ 3 = 3 __ 12 + 8 __ 12 = 11 __ 12 325 1)  27 __ 32 2) Aluminium: 1,89 kg, Kupfer: 0,28 kg, Zink: 0,07kg 326 a) 7 _ 8 · 8 hat das größte Ergebnis, weil dabei mit der größten angegebenen Zahl multipliziert wird. Regel: Bleibt ein Faktor gleich, so ist das Produkt jener Rechnung am größten, bei dem der zweite Faktor am größten ist. b) 7 _ 8  2 hat das größte Ergebnis, weil dabei durch die angegebenen Zahl dividiert wird. Regel: Je kleiner der Divisor (bei gleichbleibendem Dividenden), desto größer der Quotient. 327 a) 3 _ 8 kg = 0,375 kg b) 1 _ 2 Liter = 0,5 Liter c) 6 Liter d) 6m 2 328 1) 1 __ 12 2) 2 _ 3 329 1) 7 __ 10 2) 3 __ 50 3) 153 Mio. km 2 4) 30,6 Mio. km 2 330 2  8 _ 3 = 3 _ 4 331 B , D A : falsch; es wird auf der linken Seite mehr hinzu- gegeben, da  1 _ 2 > 1 _ 4 . C : falsch; auf der linken Seite wird mit einer größeren Zahl multipliziert. C Prozentrechnung 403 G W p% 1) x x 2) x x 3) x x 4) x x 404 11% 45% 74% 315% 37,5% 112% 11 ___ 100 9 __ 20 37 __ 50 63 __ 20 3 _ 8 28 __ 25 0,11 0,45 0,74 3,15 0,375 1,12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv