Das ist Mathematik 2, Schulbuch

278 Technologie Eulersche Gerade Die drei merkwürdigen Punkte H, U und S liegen auf einer Geraden. Mit GeoGebra kann man das gut veranschaulichen. Konstruiere dazu ein Dreieck mit der Seitenlänge c = 4 und einem beliebigen Punkt C, der sich oberhalb dieser Seite befindet. Verbinde AC und BC mit Strecken! 1 Konstruiere den Höhenschnittpunkt H und färbe die Konstruktionslinien blau ! 2 Konstruiere den Umkreismittelpunkt U und färbe die Konstruktionslinien rot ! 3 Konstruiere den Schwerpunkt S und färbe die Konstruktionslinien grün ! 1 2 3 4 Lege eine Gerade durch die Punkte U und S ! Du siehst sofort: Der Punkt H liegt ebenso auf dieser Geraden. Um zu überprüfen, ob die Punkte auch wirklich richtig konstruiert sind, kann man jetzt den Punkt C verschieben und die drei Punkte H, U und S müssen immer auf einer Geraden (der eulerschen Geraden) liegen! 30) Versuche, mit dem soeben konstruierten Dreieck nur durch Verschieben des Punktes C, ein recht- winkliges, gleichschenkliges oder ein gleichseitiges Dreieck zu formen! Was passiert, wenn A, B und C auf einer Linie liegen? Schritt Schritt Schritt Schritt Auftrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv