Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Teilbarkeit A1 26 Gegeben sind zwei Zahlen. Bestimme die gemeinsamen Vielfachen – gib mindestens drei gemeinsame Vielfache an! a) 3 und 4 b) 9 und 15 c) 6 und 8 d) 10 und 12 e) 20 und 24 Gegeben sind zwei Zahlen: a) 2 und 3 b) 4 und 6 c) 3 und 5 d) 2 und 6 e) 6 und 9 1) Gib die Vielfachenmengen der Zahlen an! 2) Wie lautet die Menge der gemeinsamen Vielfachen? 3) Wie lautet das kleinste gemeinsame Vielfache? Begründe die Aussage! a) Es gibt kein „ggV“ (größtes gemeinsames Vielfaches). b) Die Frage nach dem „kgT“ (kleinsten gemeinsamen Teiler) ergibt wenig Sinn. Stelle die Vielfachenmengen auf dem Zahlenstrahl dar! Markiere die gemeinsamen Vielfachen und hebe das kleinste gemeinsame Vielfache hervor! Wähle geeignete Einheiten! a) V 3 und V 6 b) V 2 und V 5 c) V 10 und V 20 d) V 12 und V 18 e) V 8 und V 12 Wie lautet das kgV der gegebenen Zahlen? a) 4, 10 c) 12, 36 e) 17, 23 g) 4, 6, 9 i) 80, 100, 160 b) 16, 18 d) 15, 60 f) 18, 25 h) 15, 16, 20 j) 96, 144, 240 Elli hat leider Tee über ihr Mathematikheft getropft und kann nicht mehr alles erkennen. Gib mögliche Zahlen an, die sich unter dem Fleck verbergen könnten! a) kgV( ,7) = 21 b) kgV(4, ) = 12 c) kgV( , ) = 30 a) Ermittle das kgV von 1) 6 und 18, 2) 5 und 20, 3) 12 und 24, 4) 15 und 45! b) Wie lautet das kgV zweier Zahlen, wenn eine dieser Zahlen Teiler der anderen ist? (ZB: kgV(3, 12) = ?) Gib eine entsprechende Regel an! a) Ermittle das kgV von 1) 6 und 7, 2) 8 und 9, 3) 16 und 21, 4) 24 und 35! b) Wie lautet der ggT dieser Zahlen? c) Welche Regel kann aus diesen Beispielen für das kgV vermutet werden? Berechne 1) das Produkt, 2) den ggT, 3) das kgV und 4) das Produkt aus ggT und kgV der gegebenen Zahlen! Vergleiche 1) und 4) ! a) 6, 8 b) 12, 16 c) 15, 20 d) 10, 18 e) 9, 18 f) 13, 17 64 D A O I 65 D A O I 66 D A O I 67 D A O I Beispiel V 6 und V 8 : 6 V 6 V 8 8 12 18 24 30 36 42 48 54 16 24 32 40 48 56 68 D A O I 69 D A O I 70 D A O I 71 D A O I 72 D A O I Beispiel 4, 6 1) 4 · 6 = 24 2) ggT ​ ( 4, 6 ) ​ = 2 3) kgV ​ ( 4, 6 ) ​ = 12 4) 2 · 12 = 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv