Das ist Mathematik 2, Schulbuch

256 Prisma J 4 Du hast schon gelernt, Schrägrisse rechteckiger gerader Prismen, auch genannt, zu zeichnen. Dabei werden nicht sichtbare Kanten strichliert gezeichnet und die schrägen Kanten um den Verzerrungsfaktor v verkürzt dargestellt. Vervollständige den Schrägriss des Prismas ABCDEFGH! Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Bei regelmäßigen dreiseitigen Prismen ist die Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck . Im Schrägriss wird üblicherweise eine Grundkante (hier die Kante AC) in wahrer Länge dargestellt. Mit dem Verzerrungswinkel α und dem Verkürzungsfaktor v wird nicht eine Seite des Dreiecks verzerrt dargestellt, sondern die Dreieckshöhe h 1 , weil diese im rechten Winkel zur Seite b steht! A C B b c h a 1 1. A C B α b h 1 Höhe verzerrt 2. α b h 1 A C B D F E 3. α b h h 1 A C B D F E 4. Beispiel Zeichne den Schrägriss eines geraden Prismas mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche! Die Seitenlänge des Dreiecks soll 3 cm und die Körperhöhe h = 1,8 cm betragen. Verwende den Verzerrungsfaktor v = 0,5 und den Verzerrungswinkel α = 135°! Hilfskonstruktion : 1. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck! (Beginne mit der Seite b!) Zeichne die Höhe ein und miss sie ab: ​h​ 1 ​ ≈​ 2,5 cm Konstruktion des Prismas: 2. Rechne die verzerrte Höhe aus: 2,5 · 0,5 = 1,25, also ​≈​ 1,3 cm Zeichne das verzerrte Dreieck (mit Seite b strichliert)! 3. „Kopiere“ das Dreieck um 1,8 cm nach oben (Punkte D und F suchen und die Seiten parallel verschieben)! 4. Zeichne vertikale Kanten ein! A C B b c a A C B b c a h 1 A C B b α h 1 Dreieckshöhe A C B D F E b h α h 1 interaktive Vorübung a6q5in AH S. 74 A B C D F 4 Schrägriss regelmäßiger Prismen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv