Das ist Mathematik 2, Schulbuch

254 Prisma J 3 Beispiel Ein dreiseitiges Prisma hat eine Grundfläche von 13 cm 2 und ein Volumen von 71,5 cm 3 . Welche Höhe hat das Prisma? Formel für das Volumen: V = G · h (Multiplikation mit G rückgängig machen) w h = ​ V __ G ​. Für V und G einsetzen, liefert: h = ​ 71,5 ___ 13 ​ = 5,5 cm. Das Prisma hat eine Höhe von 5,5 cm. Ein fünfseitiges Prisma hat eine Grundfläche von 10,5 cm 2 und ein Volumen von 33,6 cm 3 . Welche Höhe hat das Prisma? Ein dreieckiger Betonpfeiler wird gebaut. Er steht auf einer Grundfläche von 0,5m 2 und 1m 3 Beton werden benötigt. Welche Höhe hat der Pfeiler? Ein sechseckiges Ölfass fasst 150 Liter Öl. Die Grundfläche ist 25dm 2 groß. Wie viele solcher Fässer kann man in einem drei Meter hohen Schiffsbauch übereinander stapeln? Berechnen der Masse eines Körpers Man verwendet Massenmaße wie Kilogramm um anzugeben, wie schwer ein Körper ist. Die Masse hängt aber nicht nur vom Volumen des Körpers ab, sondern auch vom Material, aus dem er besteht. Ein Koffer voller Sand ist schwerer als der gleiche Koffer voller Schaumstoff. Die beiden Materialien haben nämlich eine verschiedene Dichte. Die Dichte ( ρ , griech. „rho“) ρ = ​ m __ V ​eines Materials gibt die Masse pro Volumeneinheit an, meist in Kilogramm pro Kubikmeter. Beispiele: feiner Sand Schaumstoff Wasser Luft (Meeresspiegel) ~ 1500 kg/m 3 ~ 35 kg/m 3 1 000 kg/m 3 ~ 1,2 kg/m 3 m = V · ρ ρ = ​ m __ V ​ Masse = Volumen mal Dichte Dichte = Masse pro Volumeneinheit Masse eines Körpers Dichte eines Körpers Ein dreieckiger Holzklotz hat die angegebenen Maße. Wie schwer ist der Klotz, wenn das Holz eine Dichte von ca. 690 kg/m 3 hat? a) a = 8 cm, b = 6 cm, h = 11 cm b) a = 10dm, b = 7dm, h = 125mm 986 D A O I 987 D A O I 988 D A O I 989 D A O I Beispiel a = 10 cm, b = 4 cm, h = 15 cm Volumen : V = G · h = ​ 10 · 4 ___ 2 ​ · 15 = 5 · 4 · 15 = 300 Der Holzklotz hat ein Volumen von 300 cm 3 . Weil die Dichte pro m 3 angegeben ist, rechnet man um: 300 cm 3 = 0,3 dm 3 = 0,0003 m 3 Masse : m = V · ρ = 0,0003 ·690 = 0,207 0,207kg = 207g Der Holzklotz hat eine Masse von 207g. a h b Arbeitsblatt Plus t228qs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv