Das ist Mathematik 2, Schulbuch

243 Üben und Sichern I 1) Zeichne folgende Figur mit selbstgewählten Maßen! 2) Halbiere jede der vier Seiten und verbinde die Seitenmitten zu einem Viereck! Welches „Mittenviereck“ entsteht dabei? a) Drachen b) Raute c) Parallelogramm d) Trapez e) allgemeines Viereck Wie viele Bestimmungsstücke braucht man, um 1) ein Quadrat, 2) ein Rechteck, 3) eine Raute, 4) ein allgemeines Parallelogramm, 5) einen Drachen und 6) ein Trapez zu zeichnen? Gib für jedes Viereck ein Beispiel für eine mögliche Angabe an! So genannte Kassettendecken sind besonders kunstvoll gefertigte Verzierungen an Zimmerdecken. Die Figur links unten zeigt die Skizze der Kassettendecke im Schloss Lapalisse (Frankreich). 1) Welche besonderen Vierecke kannst du in diesem Ausschnitt entdecken? 2) Versuche, das Muster nachzuzeichnen! Gehe dabei von einem regelmäßigen Achteck mit 3 cm Umkreisradius aus ( ➞ rechte Figur)! Wie groß ist ein Innenwinkel im angegebenen regelmäßigen Vieleck? a) Regelmäßiges Fünfeck b) Regelmäßiges Neuneck c) Regelmäßiges Zehneck Hinweis Berechne zuerst den jeweiligen Zentriwinkel an der Spitze der Teildreiecke ( ➞ Aufgabe 939)! Drei Grundstücke werden verkauft. Welches hat den größten Flächeninhalt und welches hat den längsten Umfang? 70 m 70 m 70 m 50 m Grundstück 1 Grundstück 2 Grundstück 3 950 D A O I 951 D A O I 952 D A O I 953 D A O I 954 D A O I In jedem Viereck beträgt die (Innen-) Winkelsumme 360° . Im Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang . Die Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten . Der Drachen hat zwei Paar gleich lange Seiten , die jeweils nebeneinander liegen. Der Drachen besitzt eine Symmetrieache und einen Inkreis . Sein Mittelpunkt liegt auf der Symmetrieachse. Das Trapez hat zwei zueinander parallele Seiten . Das gleichschenklige Trapez hat zusätzlich zwei gleich lange Schenkel und eine Symmetrieachse . Im regelmäßigen Vieleck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß . Beim regelmäßigen Vieleck haben Umkreis und Inkreis denselben Mittelpunkt . Das regelmäßige Sechseck besitzt sechs Symmetrieachsen . Das regelmäßige Achteck besitzt acht Symmetrieachsen . AH S. 70 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv