Das ist Mathematik 2, Schulbuch

238 Vierecke und Vielecke I 6 Mit welchen Vielecken sind die Objekte in den Abbildungen annähernd vergleichbar? Benenne sie! 1) 3) 5) Echte Zaunwinde Zellen eines Moospflänzchens „Giant’s Causeway“ in Irland 2) 4) 6) Tintenfisch Seestern Okra 1) Fertige eine Zeichnung der dargestellten Hauswand im gegebenen Maßstab an! 2) Berechne den Flächeninhalt der Wandfläche, indem du das Vieleck in rechtwinklige Dreiecke und in ein Rechteck unterteilst! a) Maßstab 1  100 b) Maßstab 1  200 c) Maßstab 1  500 4,5 m 8,0 m 9,0 m 7,0 m 4,0 m 8,0 m 8,0 m 9,5 m 9,0 m 8,0 m 12,0 m 11,0 m 1) Zeichne für das angegebene Vieleck eine Skizze mit beliebigen Maßen! 2) Ziehe von einem Eckpunkt aus alle Diagonalen! 3) Vervollständige die Tabelle! Beispiel Fünfeck a) Sechseck b) Siebeneck c) Achteck Anzahl der Diagonalen von einem Eckpunkt aus 2 Anzahl der dadurch entstehenden Teildreiecke 3 Winkelsumme im Vieleck 3 · 180° = 540° Ein so genanntes „n-Eck“ ist ein Vieleck mit n Ecken. Dabei ist „n“ ein Platzhalter für die Anzahl der Ecken bzw. Seiten. Verwende die Tabelle aus Aufgabe 928 und gib mit Hilfe der Variable n die Formeln für die 1) Anzahl der Diagonalen, die von einem Eckpunkt eines n-Ecks ausgehen, 2) Anzahl der dadurch entstehenden Teildreiecke und 3) Winkelsumme eines n-Ecks an! 4) Sind deine Formeln auch dann richtig, wenn n = 4 oder n = 3 ist? Überprüfe! 926 D A O I 927 D A O I 928 D A O I 929 D A O I Nur zu Prüfzwec en – Eigentum des Verlags öbv