Das ist Mathematik 2, Schulbuch

237 I 6 Vielecke 6.1 Allgemeines über Vielecke Mila muss bei ihrer Mathematikschularbeit die Winkelsumme der abgebildeten Figur ermitteln. Die Figur hat Ecken. Es handelt sich also um ein . Leider hat Mila ihr Geodreieck vergessen, so kann sie die Winkel nicht abmessen. Aber sie wendet einen Trick an. Sie teilt die Figur in drei Dreiecke. Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt °. Drei Dreiecke haben also eine Winkelsumme von ° · 3 = °. Vielecke sind geradlinig begrenzte Figuren mit mindestens drei Ecken. Je nach Anzahl der Seiten bzw. Eckpunkte spricht man bei Vielecken mit mehr als drei Ecken von Vierecken, Fünfecken, Sechsecken usw. Zieht man alle von einem Eckpunkt eines Vielecks ausgehende Diagonalen , so kann man mit Hilfe der entstehenden Teildreiecke die Winkelsumme im Vieleck berechnen. A B C D E A B C D E F A B C D E F G Die (Innen-)Winkelsumme im Vieleck entspricht der Gesamtwinkelsumme der einzelnen Teildreiecke ( ➞ Aufgaben 928, 929). Hinweis Die Summe der Außenwinkel beträgt für jedes Vieleck 360° . Du kannst dich durch „Umrunden“ davon überzeugen. Vergleiche dazu Seite 234! Allgemeine und regelmäßige Vielecke Die oben abgebildeten Vielecke weisen keinerlei besondere Eigenschaften auf. Solche Vielecke werden allgemeine Vielecke oder unregelmäßige Vielecke genannt. Die unten abgebildeten Vielecke dagegen besitzen besondere Eigenschaften. a a a a a d e c b a α α α α α a a a a a α α α α α gleich lange Seiten: gleichseitiges Vieleck gleich große Winkel: gleichwinkliges Vieleck gleich lange Seiten und gleich große Winkel: regelmäßiges Vieleck Die (Innen-) Winkelsumme im Vieleck entspricht der Gesamtwinkelsumme der einzelnen Teil- dreiecke . Vielecke ohne besondere Eigenschaften heißen allgemeine oder unregelmäßige Vielecke . Hat ein Vieleck gleich lange Seiten und gleich große Winkel , so spricht man von einem regelmäßigen Vieleck. Vielecke interaktive Vorübung ps853e AH S. 69 6 Vielecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv