Das ist Mathematik 2, Schulbuch

235 I 5 Allgemeines Viereck Zeichne das Grundstück ABCD im gegebenen Maßstab! Berechne den Umfang des Grundstücks in Wirklichkeit! a) Maßstab 1  1 000 b) Maßstab 1  500 c) Maßstab 1  2 000 (​ __ AC​ = 37,0 m) (​ __ AB​ = ​ __ AD​, ​ __ BC​ = ​ __ CD​) A B C D 62,0 m 38,0 m 32,0 m 54,0 m B C D 22,0 m 12,0 m A 38,0 m 28,0 m B D 300,0 m A C 170,0 m 260,0 m Berechnen von Flächeninhalten Zeichne das durch seine Eckpunkte gegebene Viereck ABCD und berechne seinen Flächeninhalt! Beispiel A = (2 1 0), B = (4,5 1 1,5), C = (2,5 1 2,5), D = (0 1 1,5) A = A I + A II + A III + A IV = ​ 2 · 1,5 ____ 2 ​ + ​ 2,5 · 1,5 ____ 2 ​ + ​ 2 · 1 ___ 2 ​ + ​ 2,5 · 1 ____ 2 ​ = = 1,5 + 1,875 + 1 + 1,25 = 5,625 ≈ 5,6 Der Flächeninhalt des Vierecks beträgt rund 5,6 cm 2 . a) A = (0 1 4), B = (6 1 0), C = (7 1 4), D = (1 1 5,5) c) A = (2 1 1), B = (7 1 3), C = (2 1 7), D = (1 1 6) b) A = (3 1 0), B = (8 1 3), C = (6,5 1 5,5), D = (2 1 3) d) A = (3 1 2), B = (8 1 6), C = (5 1 8), D = (0 1 6) Ein Grundstück ABCD ist durch die Koordinaten seiner Eckpunkte festgelegt (Einheit: Meter). Berechne den Flächeninhalt des Grundstücks auf folgende Weise: Ergänze es durch das Ziehen von Parallelen zu den Koordinatenachsen zu einem Rechteck! Ziehe dann vom Flächeninhalt des Rechtecks die Flächeninhalte der rechtwinkligen Dreiecke ab, die außerhalb des gegebenen Vierecks ABCD liegen! a) y x 10 0 10 A B C D b) y x 10 0 10 A B C D c) y x 10 0 10 A B C D 1) Zeichne auf jeder der Kreislinien vier beliebige Punkte und verbinde sie zu einem Viereck ABCD! Hinweis Ein solches Viereck heißt Sehnenviereck . 2) Miss die vier Winkel ab und berechne jeweils α + γ und β + δ ! Was fällt dir auf? 920 D A O I y x 1 0 1 A I II III IV B C D 921 D A O I 922 D A O I 923 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv