Das ist Mathematik 2, Schulbuch

233 I 4 Trapez Konstruktion eines Trapezes, wenn a, c, d und α gegeben sind, AB u CD Seite a zeichnen Winkel α mit dem Scheitel A zeich- nen und Länge der Seite d abschlagen Seite a durch Punkt D parallel- verschieben, Länge der Seite c abschlagen Seite b ergänzen und Trapez beschriften Skizze: d A B C D a α b c A B a A D B a d α A D c C B a d α A D c C B a d b α Konstruiere das Trapez ABCD aus den gegebenen Bestimmungsstücken! a) a = 105mm, d = 63mm, α = 75°, β = 60° c) a = 112mm, b = 40mm, α = 77°, β = 60° b) a = 95mm, f = 162mm, α = 119°, β = 55° Konstruiere das Trapez ABCD, von dem alle vier Seiten gegeben sind! a) a = 136mm, b = 91mm, c = 34mm, d = 65mm b) a = 125mm, b = 65mm, c = 44mm, d = 82mm Hinweis Zeichne zuerst das Dreieck EBC, das durch Parallel­ verschieben der Seite AD durch den Punkt C entsteht! Welche zwei Eigenschaften müssen für ein allgemeines Trapez erfüllt sein? Kreuze an! A Es ist ein Viereck. D Zwei Seiten sind parallel. B Zwei Seiten sind gleich lang. E Die Diagonalen sind gleich lang. C Das Trapez muss zwei rechte Winkel haben. Berechnen von Flächeninhalten Lies die Koordinaten der Eckpunkte des rechts abge­ bildeten Trapezes ABCD ab! Berechne den Flächeninhalt des Trapezes! Anleitung: Unterteile das Trapez in zwei rechtwinklige Dreiecke und in ein Rechteck! A = A I + A II + A III Zeichne das durch seine Eckpunkte gegebene Trapez ABCD in einem Koordinatensystem! Berechne seinen Flächeninhalt ( ➞ Aufgabe 916)! a) A = (0 1 0), B = (7 1 0), C = (4 1 5), D = (2 1 5) c) A = (2 1 0), B = (9 1 0), C = (9 1 7), D = (2 1 5) b) A = (2 1 1), B = (8 1 1), C = (10 1 6), D = (3 1 6) d) A = (2 1 0), B = (7 1 0), C = (6 1 7), D = (0 1 7) Zeichne das Trapez und berechne seinen Flächeninhalt (Maße in Zentimeter)! a) 1,5 6,0 1,0 5,5 b) 1,5 7,5 2,5 7,0 913 D A O I 914 D A O I A B C D E a b c c d d 915 D A O I y x 1 0 1 A I II III B C D 916 D A O I 917 D A O I 918 D A O I Arbeitsblatt 9yx7tg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv