Das ist Mathematik 2, Schulbuch

229 I 3 Drachen (Deltoid) Konstruktion eines Drachens, wenn a, b und e gegeben sind Diagonale e mit dem Geodreieck zeichnen Seitenlänge a vom Punkt A und Seitenlänge b vom Punkt C nach beiden Seiten abschlagen Drachen fertig- zeichnen und beschriften Skizze d=a c=b A B C D a b e A C e A B D a a b b C e A B D C e f d=a c=b a b Konstruiere den Drachen ABCD aus den gegebenen Bestimmungsstücken! Zeichne dann den Inkreis des Drachens und gib seinen Radius an! a) a = 4,5 cm, b = 6,0 cm, e = 9,0 cm d) b = 75mm, e = 90mm, γ = 49° b) a = 54mm, b = 71mm, γ = 45° e) b = 65mm, f = 75mm, δ = 80° c) a = 71mm, b = 45mm, δ = 135° f) b = 84mm, α = 90°, β = 105° Wie viele Bestimmungsstücke braucht man für die Konstruktion eines Drachens? Begründe deine Antwort! Welche Eigenschaften treffen auf einen Drachen (Deltoid) zu? Kreuze an! A Er hat einen Inkreis. B Er hat einen Umkreis. C Je zwei Seiten sind gleich lang. D e © f E Es gibt zwei Symmetrieachsen. Berechnen von Flächeninhalten Berechne den Flächeninhalt des rechts dargestellten Drachens! Hinweis Zerlege den Drachen mit Hilfe seiner Diagonalen in vier rechtwinklige Dreiecke! Zeichne den durch seine Eckpunkte gegebenen Drachen ABCD in einem Koordinatensystem! Gib die Koordinaten des vierten Eckpunktes an und berechne den Flächeninhalt ( ➞ Aufgabe 899)! a) A = (4 1 7), B = (0 1 4), C = (4 1 0) c) A = (0 1 5), B = (5 1 1), C = (7 1 5) b) A = (0 1 4), C = (9 1 4), D = (4,5 1 7) d) A = (1 1 4), B = (1 1 2), C = (5 1 0) 1) Konstruiere den gegebenen Drachen ABCD! 2) Berechne den Flächeninhalt des Drachens! Hinweis Ergänze den Drachen wie in der Figur rechts zu einem Rechteck! 3) Wie hängt der Flächeninhalt des Rechtecks mit dem des Drachens zusammen? a) e = 10 cm, f = 5 cm, α = 120° b) a = 4 cm, e = 7cm, f = 6 cm 896 D A O I 897 D A O I 898 D A O I 899 D A O I 900 D A O I y x 1 0 1 A I IV II III B C D 901 D A O I A B C D e f e f Arbeitsblatt Plus qj29vw Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv