Das ist Mathematik 2, Schulbuch

225 I 2 Raute und Parallelogramm 2.2 Allgemeines Parallelogramm Verena und ihre Oma gehen in Hamburg an der Elbe spazieren. Dabei sehen sie ein besonderes Gebäude. Leider haben sie den Reiseführer im Hotel vergessen. Verena findet, dass es wie ein besonderes Viereck aussieht, bei dem die gegen- überliegenden Seiten parallel sind. Um später nachschauen zu können, um welches Gebäude es sich handelt, fertigt Verena eine Skizze an: Vervollständige Verenas Skizze! Im Hotel finden sie heraus, dass das Gebäude „Dockland“ heißt und als Bürogebäude genutzt wird. Ein Viereck, bei dem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm . Parallelogramm Verschiedene Arten von Parallelogrammen Neben dem (allgemeinen) Parallelogramm gibt es auch besondere Parallelogramme. Raute : vier gleich lange Seiten . Rechteck: die benachbarten Seiten bilden einen rechten Winkel . Quadrat : vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel . Weitere Eigenschaften des Parallelogramms Die Beschriftung des Parallelogramms erfolgt wie beim Rechteck ( ➞ Figur unten). Jedes Parallelogramm ABCD hat zwei Diagonalen AC = e und BD = f. Ihren Schnittpunkt bezeichnet man mit M. Die Diagonalen halbieren einander. Die Begründung dafür sollst du in Aufgabe 885 geben. Für die Winkel im Parallelogramm gilt derselbe Zusammen- hang wie bei der Raute. Parallele Seiten sind jeweils gleich lang . Gegenüberliegende Winkel sind jeweils gleich groß . Zwei Winkel , die einer Seite anliegen , ergänzen einander auf 180° . Die Winkelsumme beträgt 360° . Die Diagonalen halbieren einander. Eigenschaften des Parallelogramms (Allgemeines) Raute Rechteck Quadrat Parallelogramm A B C D M a b a b e f α 1 β 1 γ 1 δ 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv