Das ist Mathematik 2, Schulbuch

I 221 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Arten und Eigenschaften verschiedener Vierecke • Konstruktion von Vierecken • Arten und Eigenschaften regel- mäßiger Vielecke • Konstruktion regelmäßiger Vielecke Gauß und das Siebzehneck Welche regelmäßigen Vielecke man überhaupt mit Zirkel und Lineal konstruieren kann, blieb über zwei Jahrtausende hindurch ein großes Rätsel der Mathematik. Der mathematisch überaus talentierte Carl Friedrich Gauß fand heraus, dass es niemals gelingen wird, das regelmäßige Siebeneck exakt nur mit Zirkel und Lineal zu konstruieren; ebenso das regel- mäßige Neuneck, das Elfeck, das Dreizehneck und das Vierzehneck. Trotzdem gibt es in Wien einen siebeneckigen Turm (siehe Bild oben)! Gauß gelang es aber, mit Zirkel und Lineal das regelmäßige Siebzehneck zu konstruieren. Er führte sogar ausführlich vor, wie man diese schrecklich komplizierte Konstruktion durch- zuführen hat. Gauß war von dieser seiner Erkenntnis so begeistert, dass er noch als alter Mann behauptete, dies sei der größte Geniestreich seines Lebens gewesen. Der siebeneckige Turm der Kirche Maria am Gestade, Wien Übertrage das Quadrat auf kariertes Papier! Male es der oberen Darstellung entsprechend an! Zerschneide es dann längs der markierten Linien! Setze schließlich die Teile des Quadrats zum darunter dargestellten Rechteck zusammen! Irgendetwas stimmt bei dieser Sache nicht! Was ist das und warum? 8 8 13 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv