Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Vierecke und Vielecke I 220 Vierecke und Vielecke Schönheit in der Mathematik Wann ist eine Figur schön? Eine Frage, die mehr die Kunst betrifft als die Mathematik, könnte man meinen. Aber auch in der Mathematik gibt es den Begriff der Schönheit. Vor allem in der Geometrie hat Schönheit sicher mit Symmetrie zu tun. Das Quadrat ist ein schönes Viereck, denn es ist bezüglich seiner Diagonalen spiegelsymmetrisch. Man kann es aber auch an einer Achse spiegeln, die zwei gegenüberliegende Seiten- mitten verbindet. Allerdings empfinden viele Menschen jenes „Goldene Rechteck“ schöner, dessen Länge um etwa 62% größer ist als die Breite. Dies entspricht in etwa dem berühmten „Goldenen Schnitt“. Viele Künstlerinnen und Künstler setzen auch heute noch den „Goldenen Schnitt“ ein. Der Parthenon in Athen passt mit sei- nem rekonstruierten Giebel fast genau in ein Goldenes Rechteck. Miss nach, ob das stimmt! M m Regelmäßige Vielecke Das Quadrat wird wegen seiner Eigenschaften auch regelmäßiges Viereck genannt. Ebenso nennt man das gleichseitige Dreieck regelmäßiges Dreieck. Den Griechen gelang es auch, regelmäßige Sechsecke, regelmäßige Achtecke und regelmäßige Zwölfecke nur mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Viele Bauwerke und Gebrauchsgegenstände haben die Form regelmäßiger Sechs- oder Achtecke. Regelmäßiges Achteck im Baptisterium in Florenz, Italien Das geheimnisvolle Pentagramm In der Natur findet man relativ häufig regelmäßige Fünfecke. Eine der glän- zendsten Leistungen der antiken Mathematik war es, herauszufinden, wie man mit Zirkel und Lineal ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren kann. Geheimnisvoll ist die Figur, die entsteht, wenn man nur die Diagonalen des Fünfecks betrachtet. Dieser fünfeckige Stern heißt Pentagramm und schließt selbst wieder ein regelmäßiges Fünfeck ein. Auch darin kann man die Dia- gonalen zeichnen. Wieder entsteht ein kleines, nun auf den Kopf gestelltes Pentagramm, das wieder ein regelmäßiges Fünfeck in sich trägt, usw. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv