Das ist Mathematik 2, Schulbuch

219 Lernziele: Ich kann… Wissensstraße H Wissensstraße Z 1: die Winkelsumme im Dreieck angeben. Z 2: Dreiecke mit Hilfe von SSS, WSW, SWS, SsW konstruieren bzw beurteilen, ob Dreiecke (eindeutig) konstruierbar sind. Z 3: die merkwürdigen Punkte H, U, S und I in einem Dreieck konstruieren. Z 4: Hypotenuse und Katheten im rechtwinkligen Dreieck erkennen. Z 5: den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks sowie zusammengesetzter Figuren berechnen. Z 6: den Satz des Thales angeben und anwenden. D A O I 867 1) Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 6,5 cm, b = 4,9 cm, γ = 102° und seinen Umkreismittelpunkt! 2) Zeichne den Umkreis! Wie groß ist der Umkreisradius? Z 2, Z 3 D A O I 868 1) Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 7,5 cm, b = 6,2 cm, α = 64° und seinen Inkreismittelpunkt! 2) Zeichne den Inkreis! Wie groß ist der Inkreisradius? Z 2, Z 3 D A O I 869 1) Zeichne das Dreieck ABC [A = (6 1 4), B = (8 1 9), C = (1 1 8)]! 2) Konstruiere den Schwerpunkt des Dreiecks! Wie lauten seine Koordinaten? Z 2, Z 3 D A O I 870 1) Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 72mm, b = 84mm, c = 93mm! 2) Zeichne die Höhen h a , h b und h c und gib ihre Längen an! Z 2, Z 3 D A O I 871 Von einem dreieckigen Grundstück PQR kennt man ​ __ PQ​ = 246m, ​ __ RP​ = 142m, ¼ QPR = 67°. 1) Zeichne das Grundstück im Maßstab 1  2 000! 2) Wie lang ist der Umfang des Grundstücks in Wirklichkeit? Z 2 D A O I 872 1) Konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC (a = b) mit a = 6,6 cm und γ = 102°! 2) Wie groß müssen die Winkel α und β sein? Rechne und kontrolliere durch Messen! 3) Konstruiere die merkwürdigen Punkte H und S! Z 1, Z 2, Z 3 D A O I 873 1) Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC ( γ = 90°) mit c = 8,2 cm und β = 39° mit Hilfe des Satzes von Thales! 2) Miss die Längen der Katheten und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks! 3) Wie groß muss der Winkel α sein? Rechne und überprüfe durch Messen! 4) Konstruiere Inkreis und Umkreis und gib ihre Radien an! Z 1, Z 3, Z 5, Z 6 D A O I 874 1) Beschrifte im blauen Dreieck die Hypothenuse und die Katheten! 2) Zeichne im blauen Dreieck den „Thales-Kreis“ ein! 3) Berechne den Flächeninhalt des gesamten Dreiecks, indem du rechtwinklige Dreiecke ver­ wendest! 4,2 m 4,2 m 5,6 m Z 4, Z 5, Z 6  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv