Das ist Mathematik 2, Schulbuch

217 Üben und Sichern H Die Standlinie AB wurde in der nebenstehenden Figur auf der 1. Koordinatenachse (x-Achse) mit A = (0 1 0) und B = (3 1 0) angenommen. Es gilt: 1 cm š 1 km 1) In welchem Maßstab ist gezeichnet worden? 2) Wie lang sind die Strecken AB, AP und BP in Wirklichkeit? 3) Welche Koordinaten hat der Punkt P in der Zeichnung? 4) Wie groß ist sein Normalabstand von der Standlinie AB in Wirklichkeit? Konstruiere die abgebildete Figur! Gib zuvor die Konstruktionsschritte und deren Reihenfolge an! a) b) c) Konstruiere das Dreieck ABC im gegebenen Maßstab! Gib die Länge der dritten Seite und den Umfang des Dreiecks in Wirklichkeit an! a) a = 6,9m, c = 9,3m, γ = 82°; Maßstab 1  100 b) b = 16,8m, c = 18,6m, γ = 77°; Maßstab 1  200 c) a = 425m, b = 250m, α = 135°; Maßstab 1  5 000 d) b = 210m, c = 170m, β = 75°; Maßstab 1  2 000 Nimm die Standlinie AB mit A = (0 1 0) auf der x-Achse an! (Maßstab 1  10 000) a) ​ __ AB​ = 400m, ¼ BAP = 60°, ¼ PBA = 90° b) ​ __ AB​ = 600m, ¼ BAP = 75°, ¼ PBA = 45° 1) Welche Koordinaten hat der Punkt P? 2) Wie lang sind die Strecken AP und BP in Wirklichkeit? 3) Wie weit ist der Punkt P in Wirklichkeit von der Standlinie AB entfernt? 4) Wie groß ist der Winkel ¼ APB? a) ​ __ AB​ = 700m, ¼ BAP = 80°, ¼ BAQ = 43°, ¼ PBA = 30°, ¼ QBA = 74° b) ​ __ AB​ = 500m, ¼ BAP = 75°, ¼ BAQ = 23°, ¼ PBA = 60°, ¼ QBA = 124° 1) Welche Koordinaten haben die Punkte P und Q? 2) Wie lang ist die Strecke PQ in Wirklichkeit? 3) Wie groß sind die Winkel ¼ QPA und ¼ BQP? 4) Wie weit ist der Punkt P in Wirklichkeit von der Standlinie AB entfernt? Konstruiere das dreieckige Grundstück ABC im gegebenen Maßstab! Berechne den Umfang des Grundstücks in Wirklichkeit und gib die Größen der beiden weiteren Winkel an! a) a = 115m, b = 73m, γ = 70°; Maßstab 1  1 000 b) a = 258m, b = 128m, γ = 39°; Maßstab 1  2 000 c) b = 244m, c = 228m, β = 86°, Maßstab 1  2 000 d) b = 620m, c = 390m, β = 128°, Maßstab 1  5 000 858 D A O I A B 1 1 x - Achse km y - Achse km Sehstrahl Sehstrahl Standlinie P 859 D A O I 30° 10 cm 40° 50° D A B C 10 cm 7 cm 8 cm 65° D A B C 4 cm 6 cm 6 cm 72° D A B C 860 D A O I 861 D A O I 862 D A O I 863 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv