Das ist Mathematik 2, Schulbuch

216 Dreiecke H 29tx9w engl. AB Kreuze jeweils an, welcher Fall vorliegt! Konstruiere dann das angegebene Dreieck, falls dies möglich ist! Beginne dabei stets mit einer Skizze und markiere die angegebenen Bestimmungsstücke! SSS WSW SWS SsW sSW* kein ¶ a) a = 6 cm, b = 5 cm, α = 50° b) c = 8 cm, α = 21°, β = 54° c) a = 3 cm, b = 6 cm, c = 4 cm d) a = 40mm, b = 20mm, c = 70mm e) a = 45mm, b = 75mm, γ = 43° f) a = 6,2 cm, b = 8,3 cm, β = 40° g) b = 34mm, c = 55mm, β = 33° * nicht eindeutig, verschiedene Lösungen möglich 1) Kreuze die drei richtigen Aussagen an! 2) Konstruiere anschließend die Dreiecke! A Das Dreieck mit den Angaben a = 70mm, b = 50mm, c = 60mm ist eindeutig konstruierbar. B Man kann das Dreieck mit den Angaben a = 3 cm, b = 2 cm, c = 7cm eindeutig konstruieren. C Bei einem Dreieck mit den Angaben a = 53 cm, c = 83 cm, γ = 36° kommt der SWS-Satz zur Anwendung. D Bei einem Dreieck mit den Angaben c = 23mm, α = 31°, β = 24° kann ich die Konstruktion mit der Seite c beginnen. E Bei einem Dreieck mit den Angaben a = 53 cm, b = 83 cm, β = 36° kann ich die Konstruktion mit der Seite a beginnen. Fertige von einem Grundstück eine Zeichnung im gegebenen Maßstab an: Standlinie s = ​ __ AB​ = 700m; ¼ BAP = 56°, ¼ PBA = 78°, ¼ BAQ = 35°, ¼ QBA = 117°; Maßstab 1  10 000 1) Wie lang ist die Strecke PQ in Wirklichkeit? 2) Wie groß ist der Winkel ¼ APQ? 3) Wie weit ist der Punkt P in Wirklichkeit von der Standlinie s entfernt? Mit welchem der vier Kongruenzsätze für Dreiecke lässt sich folgender Sachverhalt beweisen? Begründe deine Antwort! A B S a w α α b P a) Jeder Punkt der Winkelsymmetrale ​w​ α ​ ist von den Schenkeln a und b des Winkels α gleich weit entfernt. b) Jeder Punkt P des Winkelfeldes von α , der von den Schenkeln a und b gleich weit entfernt ist, liegt auf der Winkelsymmetrale ​w​ α ​ . Mit welchem der vier Kongruenzsätze für Dreiecke lässt sich folgender Sachverhalt beweisen? Begründe deine Antwort! A B H s AB P a) Jeder Punkt der Streckensymmetrale s AB ist von den Endpunkten A und B der Strecke gleich weit entfernt. b) Jeder Punkt P, der von A und B gleich weit entfernt ist, liegt auf der Streckensymmetrale s AB . Hinweis Zeige, dass die Strecke AB von ihrer Normalen durch P halbiert wird! 853 D A O I 854 D A O I 855 D A O I 856 D A O I 857 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung f454dk Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv