Das ist Mathematik 2, Schulbuch

215 H7 Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks Im Dreieck rechts stehen viele Angaben. 1) Finde eine passende Formel für den Flächeninhalt! 2) Berechne den Flächeninhalt (Maße in cm)! 3) Welche Angaben hast du zum Berechnen des Flächeninhalts benötigt? Kreise sie ein! a b c α β γ Forme die Formel für den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks so um, dass du die gesuchte Größe aus den gegebenen Größen berechnen kannst! a) Gegeben: A, a; gesucht: b b) Gegeben: A, b; gesucht: a Ein rechtwinkliges Dreieck hat den gegebenen Flächeninhalt A. Die Länge einer Kathete ist bekannt. Berechne die Länge der zweiten Kathete! a) A = 24m 2 , a = 8m b) A = 84 cm 2 , b = 14 cm c) A = 108mm 2 , a = 27mm Ein Grundstück hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Kathetenlängen 48m und 60m. Es wird durch ein flächeninhaltsgleiches rechteckiges Grundstück ersetzt. Eine Rechteckseite ist 45m lang. Wie lang ist die andere? Flächen, die sich aus rechtwinkligen Dreiecken zusammensetzen Beispiel Berechne den Flächeninhalt des Giebeldreiecks! Anleitung: Denke dir das gleichschenklige Dreieck zusammen­ gesetzt aus zwei kongruenten rechtwinkligen Dreiecken! A = ​ ( ​ a·b ___ 2 ​ ) ​·2 = a·b 4,5·2,8 = 12,6 Ü: 4·3 = 12 Die Giebelfläche hat einen Flächeninhalt von 12,6m 2 . 4,50 m 2,80 m 4,50 m Eine Giebelfläche hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks ( ➞ Figur rechts). 1) Berechne den Flächeninhalt des Giebeldreiecks! 2) Wie viele Platten von 6dm 2 Größe braucht man zum Verklei­ den der Giebelfläche mindestens? Rechne etwa ein Drittel der Platten für Überdeckungen und Verschnitt hinzu! Berechne den Flächeninhalt der blauen Figur, indem du rechtwinklige Dreiecke verwendest! a) 6,6 m 4,0 m 3,2 m b) 5,3 m 8,4 m 5,3 m c) 6,1 m 9,2 m 7,4 m 847 D A O I A B C c =5 a=4 b=6,4 α = 38,66° γ = 51,34° β = 90° 848 D A O I 849 D A O I Berechne zuerst den Flächeninhalt des Dreiecks und setze das Ergebnis in die Flächeninhaltsformel für Rechtecke ein! Tipp 850 D A O I 851 D A O I 4,20 m 2,30 m 4,20 m 852 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv