Das ist Mathematik 2, Schulbuch

214 Dreiecke H7 7 Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks Tobias hat entdeckt, dass man jedes rechtwinklige Dreieck als halbes Rechteck auffassen kann. Da die Hypotenuse des Dreiecks das Rechteck halbiert, muss der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks genau halb so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks sein. Für das Rechteck gilt: A = a · b Die Seitenlängen des abgebildeten gelb-roten Rechtecks sind 7cm und 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks? cm 2 Wie groß ist somit der Flächeninhalt des roten rechtwinkligen Dreiecks? cm 2 Ein rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlängen a und b hat den Flächeninhalt: A = (a · b)  2 = ​ a · b ___ 2 ​ Kurzsprechweise: Flächeninhalt ist gleich Kathete mal Kathete durch zwei Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks Bemerkung: Die Kurzsprechweise weist darauf hin, dass diese Formel NUR im rechtwinkligen Dreieck gilt, weil andere Dreiecke keine Katheten haben! Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC ( γ = 90°) und berechne seinen Flächeninhalt! a) a = 4,0 cm, b = 3,5 cm b) a = 67mm, b = 41mm c) a = 22mm, b = 70mm Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC ( γ = 90°) und berechne seinen Flächeninhalt! Entnimm nicht gegebene Längen aus deiner Zeichnung! a) c = 7,5 cm, b = 3,5 cm b) c = 67mm, α = 41° c) a = 32mm, β = 70° 1) Berechne den Flächeninhalt des dreieckigen Grundstücks! Entnimm die Maße der Zeichnung rechts! 2) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 1  1 000 an und entnimm daraus den Umfang des Grundstücks! Von einem rechteckigen Grundstück wird ein dreieckiges Teilstück abgetrennt. 76 m 44 m 52 m 28 m a) Wie groß ist der Flächeninhalt des verbleibenden Grundstücks? Entnimm die Maße der Zeichnung rechts! b) Welcher Bruchteil der Rechteckfläche bleibt übrig, wenn die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks gerade halb so lang sind wie die Rechteckseiten? Ein rechtwinkliges Dreieck hat 50m 2 Flächeninhalt. Gib einige ganzzahlige Werte an, die als Kathetenlängen des Dreiecks in Frage kommen! Ein rechtwinkliges Dreieck hat 33,80 cm 2 Flächeninhalt und eine 6,5 cm lange Kathete a. 1) Wie lang ist die zweite Kathete b? 2) Miss aus einer Zeichnung die Länge der Hypotenuse! interaktive Vorübung 7q9vm4 AH S. 61 841 D A O I 842 D A O I 843 D A O I 51 m 39 m 844 D A O I 845 D A O I 846 D A O I Arbeitsblatt Plus q4ny7k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv