Das ist Mathematik 2, Schulbuch

211 H6 Besondere Dreiecke Beschrifte die Dreiecke mit k für Kathete und h für Hypotenuse! Welche Seiten sind die Katheten, welche Seite ist die Hypotenuse? a) X Y Z x y z b) M K L k l m c) P Q R r q p Um den Abstand zweier Geländepunkte A und C, die durch einen Fluss getrennt sind, zu vermessen, wurde eine Standlinie BC im ebenen Gelände angelegt ( ➞ Figur rechts). BC © CA, ​ __ BC​ = 118m, ¼ CBA = 37°, ¼ ACB = 90° Wie lang ist die Strecke AC in Wirklichkeit? Zeichne im Maßstab 1  1 000! C A B C 1 A 1 α β Um die Breite eines Flusses zu vermessen, wurden im ebenen Gelände einige Hilfs­ punkte angenommen ( ➞ Figur links). ​ __ AB​ = 730m, ​ ___ AA 1 ​ = ​ ___ CC 1 ​ = 20m, β = 41°, α = 90° Wie breit ist der Fluss an dieser Stelle? Wähle selbst einen geeigneten Maßstab für die Zeichnung! Wie hoch ist die rechts dargestellte Hauswand? Das Winkelmessgerät ist 12m von der Hauswand entfernt aufgestellt (​ __ AB​ = 12,0m). Mit diesem Gerät misst man den Höhenwinkel α = 40° zwischen der in Augenhöhe (1,50m) gedachten Waag­ rechten und der oberen Kante der Hauswand. 1) Zeichne das durch die waagrechte Kathete und den Winkel α festgelegte rechtwinklige Dreieck im Maßstab 1  200! 2) Entnimm aus dieser Zeichnung die Länge der zweiten (lotrechten) Kathete und berechne ihre Länge in Wirklichkeit! 3) Addiere dann die 1,50m Augenhöhe, um die Höhe der Hauswand zu erhalten! h 45° 30° 1,50 m 30,0 m Wie hoch ist die links dargestellte Hauswand? Zeichne im Maßstab 1  500! Die Winkelmessungen wurden in 1,50m Augen­ höhe vorgenommen ( ➞ Aufgabe 834). 830 D A O I 831 D A O I A B C 832 D A O I 833 D A O I 834 D A O I 1,50 m A α B h 835 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv