Das ist Mathematik 2, Schulbuch

A1 Teiler und Vielfache 21 Überprüfe durch Dividieren, ob die Zahlen a) 2, 5, b) 6, 9, c) 12, 15 5, d) 385, 1 260 Teiler von 13 860 sind! Setze das richtige Zeichen ! bzw. ~ ein! a) 4 36 c) 3 35 e) 12 48 g) 21 121 i) 25 625 b) 8 82 d) 7 84 f) 25 25 h) 16 80 j) 16 144 a) Gib jeweils drei Zahlen an, die 1) durch 2, 2) nicht durch 2 teilbar sind! b) Gib jeweils drei Zahlen an, die 1) durch 5, 2) nicht durch 5 teilbar sind! c) Gib jeweils drei Zahlen an, die 1) durch 10, 2) nicht durch 10 teilbar sind! Hannas Großvater möchte in seinem Garten 36 Apfelbäume pflanzen. Diese Apfelbäume sollen in Reihen mit jeweils gleich vielen Bäumen angeordnet werden. Welche Möglichkeiten hat Hannas Großvater, die Bäume anzuordnen? Emma hat a) 8, b) 12, c) 16, d) 25, e) 50, f) 100, g) 80, h) 120 gleich große würfelförmige Bausteine. Wie viele Möglichkeiten hat Emma, mit diesen Würfeln gleich hohe Türme zu bauen, indem sie einzelne Würfel übereinander stapelt? a) Welche Zahl der oberen Randzeile ist durch welche Zahl der linken Randspalte teilbar? Setze in der Tabelle an den ent- sprechenden Stellen das Teilbarkeitszeichen ! ! (Zeile 1 und 2 der Tabelle sind bereits ausgefüllt). b) Überlege und begründe! 1) Warum ist jedes Feld in der Diagonale von links oben nach rechts unten markiert? 2) Warum ist jedes Feld in der ersten Zeile markiert? 1) Überprüfe, ob es richtig ist, dass die Zahlen 258 258 und 715715 durch die Zahlen 7, 11 und 13 teilbar sind! 2) Wähle zwei weitere 6-stellige Zahlen, in denen die ersten drei Ziffern genau so lauten wie die letzten drei, und überprüfe ihre Teilbarkeit durch 7, 11 und 13! 3) Was kannst du aus 1) und 2) schließen? Begründe! Hinweis Multipliziere zuerst 7, 11 und 13 miteinander! Besondere Zahlen a) Zeige, dass 220 und 284 „be- freundete“ Zahlen sind! b) Suche mit Hilfe des Internet nach weiteren „befreundeten“ Zahlen! Wie viele vierstellige befreundete Zahlenpaare gibt es? Zeige, dass die Zahl 1) 6, 2) 28, 3) 496 eine „vollkommene Zahl“ ist! 37 D A O I 38 D A O I 39 D A O I 40 D A O I 41 D A O I 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 42 D A O I 43 D A O I „ Befreundete“ Zahlen : Zwei Zahlen sind „befreundet“, wenn die Summe der Teiler der ersten Zahl (ausgenommen der Zahl selbst) die andere Zahl ergibt und umgekehrt! „ Vollkommene“ Zahl : Die Summe aller Teiler (ausgenommen die Zahl selbst) einer vollkommenen Zahl ergibt wieder die Zahl selbst. Bis heute ist unbekannt, ob es unendlich viele „vollkommene“ Zahlen und „befreundete“ Zahlenpaare gibt. Besondere Zahlen 44 D A O I 45 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv