Das ist Mathematik 2, Schulbuch

208 Dreiecke H6 Zeichne das gleichschenklige Dreieck ABC im Koordinatensystem! Konstruiere die merkwürdigen Punkte H, I, U und S und gib ihre Koordinaten an! a) A = (2 1 0), B = (8 1 0), C = (5 1 7) c) A = (3 1 8), B = (3 1 0), C = (10 1 4) b) A = (0 1 4), B = (8 1 4), C = (4 1 7) d) A = (7 1 0), B = (7 1 10), C = (3 1 5) Konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC (a = b) aus den gegebenen Bestimmungsstücken! Beginne mit einer Skizze und ermittle die merkwürdigen Punkte H, U, S und I! a) c = 63mm, γ = 52° c) a = 47mm, γ = 100° b) a = 44mm, β = 38° d) c = 46mm, α = 66° Berechne den Firstwinkel des Hauses, wenn ein Basiswinkel a) 34°, b) 75°, c) 45° hat! Hinweis Verwende die Skizze rechts, um herauszufinden, was der Firstwinkel ist! 1) Zeichne das gleichschenklige Dreieck ABC in ein Koordinatensystem! Ordne den merkwürdigen Punkten die passenden Koordinaten zu! A = (2 1 8), B = (2 1 0), C = (10 1 4) Umkreismittelpunkt U Inkreismittelpunkt I Schwerpunkt S Höhenschnittpunkt H (~4,7 1 4) (5 1 4) (~4,5 1 4) (4 1 4) 2) Erkläre mit eigenen Worten, warum die merkwürdigen Punkte alle die y-Koordinate 4 haben! Gegeben ist ein Winkel. Kreuze alle Winkelgrößen an, die im Dreieck noch auftreten, wenn es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handeln soll! a) α = 32° A 23° B 32° C 116° D 132° E 180° b) α = 108° A 42° B 54° C 108° D 130° E 36° Konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC (a = b) im angegebenen Maßstab! Miss die nicht gegebenen Seitenlängen in deiner Zeichnung ab und berechne den Umfang des Dreiecks in Wirklichkeit! a) a = 60m, c = 56m; Maßstab 1  1 000 c) c = 200m, β = 48°; Maßstab 1  2 000 b) b = 560m, α = 56°; Maßstab 1  10 000 d) c = 75m, γ = 104°; Maßstab 1  500 820 D A O I First Firstwinkel Basiswinkel 821 D A O I 822 D A O I 823 D A O I 824 D A O I 825 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv