Das ist Mathematik 2, Schulbuch

207 H6 Besondere Dreiecke 6 Besondere Dreiecke 6.1 Gleichschenkliges Dreieck A B C a h c c b=a α β Die beiden gleich langen Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks heißen Schenkel des Dreiecks. Die dritte Seite ist die Basis . Die Höhe h c teilt das Dreieck in zwei deckungsgleiche Teildreiecke. Daher ist das Dreieck ABC symmetrisch bezüglich der Höhe h c . Weiters sind die Basiswinkel α und β gleich groß. Die Bilder rechts zeigen das österreichische Parlament von außen und einen der Tagungs­ räume im Inneren. Suche gleichschenklige Dreiecke und zeichne sie ein! Die beiden Schenkel sind gleich lang , die beiden Basiswinkel gleich groß . Jedes gleichschenklige Dreieck hat eine Symmetrieachse . Gleichschenkliges Dreieck Für die Konstruktion eines Dreiecks benötigt man im Allgemeinen drei Bestimmungsstücke. Für das Konstruieren eines gleichschenkligen Dreieicks allerdings nur zwei, da die Angabe „gleichschenklig“ schon ein Bestimmungsstück enthält. Besondere Punkte Wie oben zu lesen, ist die Höhe auf c auch eine Symmetrieachse des Dreiecks. Welche Rolle spielt die Gerade, auf der h c liegt, noch? Ergänze folgende Wörter: Schwerlinie, Winkelsymmetrale, Streckensymmetrale h c ist die (s AB ) der Seite c, (​w​ γ ​ ) des Winkels γ , (s c ). Für die Lage der merkwürdigen Punkte H, U, S und I folgt: Im gleichschenkligen Dreieck liegen die merkwürdigen Punkte H, U, S und I auf der Symmetrieachse des Dreiecks. Sie ist also die eulersche Gerade. Zeichne das gegebene Dreieck ABC auf ein Blatt Papier und konstruiere die Symmetrieachse, also die Streckensymmetrale der Basis! a) a = b = 8 cm, c = 6,5 cm c) c = 9 cm, α = β = 40° b) a = 8,5 cm, b = c = 5 cm d) b = 76mm, α = γ = 52° interaktive Vorübung qx4264 AH S. 60 819 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv