Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Teilbarkeit A1 20 1 Teiler und Vielfache 1.1 Teiler und Teilermenge Hanna besucht ihre Großeltern. Vom Apfelbaum im Garten pflückt sie 24 Äpfel. Hanna möchte die Äpfel schön auf einem Tisch auflegen. Sie kann: 1 Reihe mit 24 Äpfeln auflegen oder 2 Reihen mit Äpfeln oder 3 Reihen mit Äpfeln oder Reihen mit Äpfeln. Die Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24 heißen Teiler der Zahl 24, weil sie diese Zahl ohne Rest teilen. Die Teiler einer Zahl werden in der so genannten Teilermenge zusammengefasst. Diese lässt sich auf zwei Arten darstellen: als Mengendiagramm in Mengenschreibweise 1 2 3 4 6 8 12 24 T 24 ​T​ 24 ​ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Hinweis In diesem Abschnitt sprechen wir immer nur von natürlichen Zahlen ≠ 0. Diese werden hier als „Zahlen“ bezeichnet. Die Zahl Null ist einerseits durch jede andere Zahl „teilbar“. Andererseits darf durch Null nicht dividiert werden. Daher wird die Zahl Null „ausgeschlossen“. Schreibe die Teilermenge auf! a) T 12 b) T 35 c) T 23 d) T 42 e) T 96 f) T 61 g) T 70 h) T 100 Wie viele Teiler hat die gegebene Zahl? Stelle die Teiler in einem Mengendiagramm dar! a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 f) 18 g) 21 h) 25 Teilbar oder nicht? Verwende den Sprachbaustein , um die Textangaben in mathematische Sprache zu übersetzen! a) Melanie will 15 Muffins auf drei Kinder aufteilen. b) Elias will 30 Würfel auf sechs Becher verteilen. c) Celina will 33 Kirschen in fünf Gläser aufteilen. d) Marco will 36 Spielkärtchen auf fünf Stapel verteilen. interaktive Vorübung 849i3p AH S. 8 Eine Zahl t ist ein Teiler der Zahl a , wenn man a durch t ohne Rest dividieren kann. Wir schreiben t ! a. Wenn eine Zahl a nicht durch t teilbar ist, schreiben wir t ~ a . Jede Zahl a ≥ 2 hat mindestens zwei Teiler : Die Zahl 1 ist ein Teiler von a: 1 ! a und jede Zahl a teilt sich selbst: a ! a . 1 und die Zahl a selbst nennt man unechte Teiler der Zahl a . Alle übrigen Teiler heißen echte Teiler . Teiler t 1 a: „t teilt a.“ „t ist ein Teiler von a.“ t ~ a: „t teilt a nicht.“ „t ist kein Teiler von a.“ Sprachbausteine 34 D A O I 35 D A O I 36 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv