Das ist Mathematik 2, Schulbuch

196 Dreiecke H4 4.3 Zwei Seiten und ein Winkel sind gegeben Der Winkel ist von den Seiten eingeschlossen. Gegeben: b, c, α Gesucht: ¶ ABC 1. Skizze α β γ A B c C a b 2. α A B c C b 3. 1. Fertige eine Skizze an und beschrifte sie! 2. Beginne zB mit der Seite c! Zeichne den Winkel α = ¼ cb! Trage die Länge der Seite b auf dem zweiten Schenkel von α ab! Du erhältst den Punkt C. 3. Zeichne und beschrifte das Dreieck ABC! Zwei Dreiecke sind kongruent , wenn sie in den Längen zweier Seiten und in der Größe des von ihnen eingeschlossenen Winkels übereinstimmen. Mit diesen Angaben ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar . Seiten-Winkel-Seiten-Satz (SWS-Satz) Der Winkel ist nicht von den Seiten eingeschlossen. Gegeben: a, c, α ; (a ≥ c) Gesucht: ¶ ABC 1. Skizze 2. 3. α β γ A B c C a b 1. Fertige eine Skizze an und beschrifte sie! 2. Beginne mit der Seite c! Zeichne den Winkel α = ¼ cb und ziehe um B einen Kreisbogen mit dem Radius a! Du erhältst C! 3. Zeichne und beschrifte das Dreieck ABC! Zwei Dreiecke sind kongruent , wenn sie in zwei Seitenlängen und in der Größe jenes Winkels übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt (deshalb ist das zweite s in SsW klein geschrieben). Mit diesen Angaben ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar . Seiten-Seiten-Winkel-Satz (SsW-Satz) A B c C a b α β γ α β γ A B c C a b A B c C a α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv