Das ist Mathematik 2, Schulbuch

194 Dreiecke H4 Wenn du ein Dreieck zeichnen möchtest, fertige immer eine Skizze an! Beschrifte sie vollständig (Seiten, Winkel, Punkte) und markiere die gegebenen Größen farblich! Tipp Konstruiere auf einem Blatt Papier dreimal ein Dreieck ABC mit a = 84mm, b = 59mm und c = 67mm! Beginne jeweils mit einer anderen Seite! Achte auf die Beschriftung und den Umlaufsinn! Schneide dann die Dreiecke aus und überprüfe die Kongruenz! Konstruiere das Dreieck ABC aus den drei gegebenen Seitenlängen! a) a = 59mm b) a = 38mm c) a = 60mm d) a = 85mm b = 38mm b = 62mm b = 60mm b = 85mm c = 67mm c = 57mm c = 60mm c = 52mm Bei den folgenden Angaben für die Konstruktion eines Dreiecks sind zwei sinnvoll. Kreuze sie an, begründe deine Auswahl und zeichne die Dreiecke! A a = 7cm, b = 15 cm, c = 6 cm B a = 15 cm, b = 10 cm, c = 8 cm C a = 55mm, b = 66mm, c = 77mm D a = 46mm, b = 129mm, c = 53mm E a = 12mm, b = 19mm, c = 39mm Das Dreieck ABC hat ganzzahlige Seitenlängen (in Millimeter gemessen): a = 34mm und b = 52mm. Wie lange muss c mindestens sein, damit γ > 90° ist? Romana stellt mit Hilfe einer Österreichkarte folgende Entfernungen (Luftlinien) fest: Linz –Klagenfurt 190 km, Linz –Bregenz 360 km, Bregenz –Klagenfurt 370 km. Zeichne das Dreieck Bregenz –Klagenfurt – Linz im Maßstab 1  5 000 000 in dein Heft! 1) Kurt misst auf einer Landkarte die Luftlinien zwischen den drei Städten Innsbruck, München und Zürich ab. Er kommt zu folgenden Ergebnissen: München– Zürich 325 km, Zürich– Innsbruck 160 km, München– Innsbruck 123 km. Ist das möglich oder hat Kurt sich geirrt? Begründe deine Antwort! 2) Miss in deinem Atlas nach und fertige eine maßstabgetreue Zeichnung an! Ein Grundstück hat die Form eines Dreiecks mit den gegebenen Seitenlängen. Zeichne das Grundstück im Maßstab 1  2 000 und berechne seinen Umfang! a) a = 140m, b = 120m, c = 180m b) a = 132m, b = 204m, c = 118m Von einem Dreieck ABC kennst du die Längen a = 7 cm und b = 3,5 cm. Kreuze diejenigen Längen an, die c sicher nicht annehmen kann und begründe deine Auswahl! A 4,5 cm B 11 cm C 7 cm D 3,1 cm E 9,1 cm Zwei Dreiecke sind durch ihre Winkel gegeben. Dreieck 1: α = 50°, β = 70°, γ = 60°; Dreieck 2: α = 90°, β = 50°, γ = 70° 1) In eine der Angaben hat sich ein Fehler eingeschlichen. In welche? Begründe! 2) Zeichne dann für die geeignete Angabe zwei verschieden große mögliche Lösungen! 770 D A O I 771 D A O I 772 D A O I Zeichne zuerst das Dreieck mit einem rechten Winkel! Überlege dann wie sich c verändert, wenn γ größer wird! Tipp 773 D A O I 774 D A O I 775 D A O I 776 D A O I 777 D A O I 778 D A O I Arbeitsblatt cp39hz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv