Das ist Mathematik 2, Schulbuch

192 Dreiecke H4 Im Textilen Werkunterricht wird eine Patchwork- Decke aus gleich großen Dreiecken genäht. Dafür müssen Gerald und Monika die Dreiecke von der Vorlage abmessen, um sie auf den neuen Stoff zu übertragen. Welche „Bestimmungsstücke“ (Seiten, Winkel) der Dreiecke müssen sie auf jeden Fall messen, damit die Dreiecke dieselbe Form und Größe haben wie die der Vorlage? Gerald behauptet: „Wir müssen nur die drei Winkel messen!“ Monika entgegnet: „Nein, wir müssen auch mindestens eine Seite messen, mit den drei Winkeln alleine funktioniert es nicht!“ Wer hat Recht? Die beiden Zeichnungen der zwei unterschiedlichen Dreiecke helfen dir bei der Antwort. Vergleiche dazu die Winkelgrößen und Seitenlängen! A B C c a b A B C c a b Mathematisch gesehen kann man die Frage so stellen: „Welche Angaben braucht man von einem Dreieck, um es eindeutig (bis auf seine Lage in der Zeichenebene) konstruieren zu können?“ Wir unterteilen die Möglichkeiten in drei Fälle. 4.1 Drei Seiten sind gegeben Gegeben: a, b, c Gesucht: ¶ ABC 1. Skizze A B C c a b 2. A B c a b C 3. 1. Fertige eine Skizze an und beschrifte das Dreieck! 2. Beginne zB mit der Seite c! Ziehe dann um A mit dem Zirkel einen Kreisbogen mit dem Radius b und um B einen Kreisbogen mit dem Radius a! Der Schnittpunkt der beiden Kreisbogen ist der Punkt C. 3. Verbinde die Punkte und beschrifte das Dreieck! Hinweis Gleichgültig, wo du im Heft diese Konstruktion durchführst, die entstehenden Dreiecke haben immer dieselbe Form und Größe. Sie heißen deckungsgleich oder kongruent . interaktive Vorübung ev5y6n AH S. 54 A B c C a b α β γ 4 Dreieckskonstruktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv