Das ist Mathematik 2, Schulbuch

A 19 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Teilermenge und Vielfachen- menge einer natürlichen Zahl • größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier oder mehrerer Zahlen • Teilbarkeitsregeln • Summen- und Produktregel zum Erkennen von Teilbar- keiten • Primzahlen und zusammen- gesetzte Zahlen Zusammengesetzte Zahlen 60 zum Beispiel ist eine zusammengesetzte Zahl, denn 60 kann als Produkt von Primzahlen geschrieben werden: 60 = 2 · 2 · 3 · 5. Es ist nicht einfach, große zusammengesetzte Zahlen und große Primzahlen zu unter- scheiden. Auch ist es mühsam, die Primzahlen zu finden, aus denen sich eine große zusammengesetzte Zahl bilden lässt. So hat vor 300 Jahren Leonhard Euler zum Beispiel entdeckt, dass sich die riesige Zahl 4 294 967297 in das Produkt der Primzahlen 641 und 6700 417 zerlegen lässt. Die erst im Jahr 2017 gefundene, bisher größte Primzahl hat mehr als 23 Millionen Stellen und würde mehr als 12 000 A4-Seiten füllen. So große Zahlen können natürlich nur mehr mit dem Einsatz von Computern gefunden werden. Wenn man allerdings glaubt, dass die Beschäftigung mit Primzahlen nur eine mathematische Spielerei ist, irrt man. Heute sind Primzahlen ein wichtiges Hilfsmittel zur Verschlüsselung beim Übertragen von Daten im Internet und im Bankwesen. Nur mit solchen Hilfsmitteln können so große Primzahlen gefunden werden. Zufälligerweise stimmt die Anzahl der Primzahlen von 1 bis 100 einschließlich der Zahl 1 mit der Anzahl der Buchstaben in unserem Alphabet überein: 1…A 2…B 3…C 5…D 7…E 11…F 13…G 17…H 19…I 23…J 29…K 31…L 37…M 41…N 43…O 47…P 53…Q 59…R 61…S 67…T 71…U 73…V 79…W 83…X 89…Y 97…Z Damit hast du eine Geheimschrift mit Primzahlen in der Hand. Was heißt: 37 1 67 17 7 37 1 67 19 29? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv